Stima del rendimento di un'obbligazione
Valutazione e analisi delle obbligazioni in R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Trovare il rendimento per tentativi
- Per le obbligazioni scambiate, si può implicare il rendimento
- Conosci prezzo e flussi: puoi fare “tentativi” sul rendimento
- Il rendimento “corretto” rende uguali prezzo e PV dei flussi
Iterare su diversi tentativi
- Obbligazione: valore nominale $100, cedola 5%, 10 anni, prezzo $92,64
- 1° tentativo: 5% → Prezzo $100 (troppo alto)
- 2° tentativo: 7% → Prezzo $85,95 (troppo basso)
- 3° tentativo: 6% → Prezzo $92,64 (corretto)
Automatizzare il processo
- Il metodo per tentativi è inefficiente
- Possiamo usare
uniroot()in R per automatizzare
Crea la funzione con uniroot()\n
ytm <- function(cf) {
uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
- Crea la funzione
ytm()conuniroot() - Prende un vettore di flussi modificato (
cf) e usa la funzionebval c(0,1)limita la ricerca a un rendimento tra 0% e 100%
Vettore di flussi modificato
cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
- Il primo elemento è il prezzo dell’obbligazione inserito come negativo
- Dal secondo in poi: flussi dell’obbligazione — cedole più valore nominale
- Stessa obbligazione: prezzo -$\$92.64$, valore nominale $\$100$, cedola 5%, 10 anni
Funzione di valutazione modificata
bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf)) sum(cf / (1 + i)^t)
- Crea la funzione di valutazione
bval()che usa il vettore di flussi modificato (cf) - Logica uguale a
bondprc() - Crea l’indicatore temporale (
t) - Attualizza i flussi con il tasso (
i)
Passons à la pratique !
Valutazione e analisi delle obbligazioni in R
