Valutazione delle obbligazioni
Valutazione e analisi delle obbligazioni in R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Valutazione delle obbligazioni
- Cedola annua fissa
- Scadenza fissa
- Senza opzioni
Valore di un’attività
- Valore di un’attività = valore attuale dei flussi di cassa attesi
- Flussi di cassa: scontati al tasso corretto per il rischio
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$: flussi di cassa
$y$: tasso di sconto
Schema dei flussi di un’obbligazione
- Prima della scadenza, l’investitore riceve le cedole
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- NB: somma fino a $T-1$
- A scadenza, l’investitore riceve l’ultima cedola e il valore nominale
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
Creare un vettore di flussi di cassa
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
Conversione in data frame
- Per aggiungere colonne, convertiamo il vettore in un data frame
- Usa il comando
data.frame()cf <- data.frame(cf)
Creare un indice temporale
- Ogni flusso di cassa avviene in un certo periodo
- L’unità dei periodi è l’anno
- Creiamo una variabile che funge da indice temporale
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
Calcolare i fattori di VA
- Per attualizzare i flussi di cassa serve un “tasso di sconto”
- Per le obbligazioni, il tasso di sconto è il “rendimento”
- Creiamo un fattore di valore attuale per lo sconto
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
VA dei flussi di cassa
- Calcoliamo il valore attuale di ogni flusso di cassa
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- La somma dei valori attuali dei flussi di cassa è il valore dell’obbligazione
sum(cf$pv)
Ayo berlatih!
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