Duration

Valutazione e analisi delle obbligazioni in R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Cos’è la duration?

Variazione di prezzo stimata per un cambio di 100 bps nel rendimento
- Due bond con la stessa duration hanno la stessa variazione stimata
Un modo per gestire il rischio di passività sensibili ai tassi

$$D = \frac{P(\text{down})-P(\text{up})}{(2 \cdot P \cdot \Delta y)}$$

$$\frac{\Delta P}{P} = -D \cdot \Delta y$$

$$\Delta P = -D \cdot \Delta y \cdot P$$

$\dfrac{\Delta P}{P}$ = Variazione percentuale

$D$ = duration

$\Delta y$ = Variazione del rendimento

$\Delta P$ = Variazione in dollari

$P$ = Prezzo attuale

Esempio: valore nominale $100$, cedola 5%, 10 anni alla scadenza, rendimento iniziale = 4%, aumento atteso del rendimento = 1%

(p <- bondprc(100, .05, 10, .04))

108.1109

(p_down <- bondprc(100, .05, 10, .03))

117.0604

(p_up <- bondprc(100, .05, 10, .05))

(duration <- (p_down - p_up) / (2 * p * 0.01))

7.890234

(duration_pct_change <- - duration * 0.01)

-0.07890234

(duration_dollar_change <- duration_pct_change * p)

-8.530203

Rendimento vs. prezzo

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