Volatilità del prezzo delle obbligazioni e PVBP
Valutazione e analisi delle obbligazioni in R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Volatilità del prezzo delle obbligazioni
- La volatilità del prezzo obbligazionario dipende da molti fattori
- Esempi:
- Entità della variazione del rendimento
- Tasso cedolare
- Durata (time to maturity)
Piccola variazione, effetto simmetrico
- Con piccole variazioni del rendimento: % di variazione simile se il rendimento sale o scende (per la maggior parte delle obbligazioni)
- Esempio:
- Valore nominale 100 USD, cedola 10%, 20 anni, rendimento 10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.101) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
-0.008455776
bondprc(100, 0.10, 20, 0.099) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
0.008571998
Grande variazione, effetto asimmetrico
- Per grandi variazioni del rendimento, la % di variazione è maggiore quando il rendimento diminuisce
- Esempio:
- Valore nominale 100 USD, cedola 10%, 20 anni, rendimento 10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.14) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
-0.2649252
bondprc(100, 0.10, 20, 0.06) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
0.4587968
Cedola più bassa, più volatilità
- A durata e rendimento fissi, la volatilità è maggiore con cedola più bassa
- Esempio:
- Valore nominale 100 USD, 20 anni, rendimento iniziale 10%, nuovo rendimento 8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
0.1963629
bondprc(100, 0.05, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.05, 20, 0.10) - 1
0.228328
Cedola più bassa, più volatilità
bondprc(100, 0.00, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.00, 20, 0.10) - 1
0.4433731
Durata più lunga, più volatilità
- A cedola e rendimento fissi, la volatilità del prezzo aumenta con la durata
- Esempio:
- Valore nominale 100 USD, cedola 10%, rendimento iniziale 10%, nuovo rendimento 8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1
0.1963629
bondprc(100, 0.10, 10, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 10, 0.10) - 1
0.1342016
Durata più breve, meno volatilità
bondprc(100, 0.10, 5, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 5, 0.10) - 1
0.0798542
Price Value of a Basis Point (PVBP)
- O "dollar value of an 01" = misura della volatilità del prezzo
- = variazione di prezzo se il rendimento richiesto cambia di 0,01%
- Esempio:
bondprc(100, 0.05, 20, 0.05)
100
bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501)
99.87548
Price Value of a Basis Point (PVBP)
abs(bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501) - bondprc(100, 0.05, 20, 0.05))
0.1245165
abs()per rendere la variazione positiva
Passiamo alla pratica !
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