Equivalenza attuariale

Valutazione dei prodotti assicurativi sulla vita in R

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

Equivalenza attuariale di vettori di flussi di cassa

Stabilisci un'equivalenza tra due vettori di flussi di cassa.
Esempi:
- mutuo: capitale preso in banca e serie delle rate del mutuo;
- polizza assicurativa: prestazioni coperte e serie dei premi.

La nuova auto di Mr. Incredible

L'auto vale $20 \, 000$ EUR;
Il vettore dei pagamenti del prestito di Mr. Incredible è $(0,K,K,K,K)$ con Valore Attuale:

$$ \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k) \, $$
Quindi, poni in equivalenza e risolvi l'incognita $K$!

$$ 20\ 000 = \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k). $$

La nuova auto di Mr. Incredible in R

# Define the discount factors
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:4)

# Define the vector with the payments
payments <- c(0, rep(1, 4))

# Calculate the present value of the payments
PV_payment <- sum(payments * discount_factors)

# Calculate the yearly payment 
20000 / PV_payment

5380.541

Esercitiamoci!

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