Una rendita vitalizia semplice

Valutazione dei prodotti assicurativi sulla vita in R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

La rendita vitalizia

$\qquad$ L'EPV è $$_kE_x = 1 \cdot \ v(k) \cdot \ {}_kp_x \, . $$

$\quad \,$ Il VA è $v(k)$.

i <- 0.03
discount_factor <- (1 + i) ^ - 5
1 * discount_factor

0.8626088

Con una rendita di sopravvivenza, il beneficio di 1 euro al tempo $k$ non è garantito.

$\quad \,$ Il VA atteso è $v(k) \cdot {}_kp_x$.

qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- prod(px[(65 + 1):(69 + 1)])
kpx

0.9144015

1 * discount_factor * kpx

0.7887708

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