Distribuzioni discrete

Esercitarsi con le domande di statistica per i colloqui in R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Probabilità

Panoramica delle distribuzioni comuni

Funzioni di probabilità in R

prefisso	scopo	esempio
d	densità	dnorm()

Funzioni di probabilità in R

prefisso	scopo	esempio
d	densità	dnorm()
p	funzione di distribuzione	pnorm()

Funzioni di probabilità in R

prefisso	scopo	esempio
d	densità	dnorm()
p	funzione di distribuzione	pnorm()
q	funzione quantile	qnorm()

Funzioni di probabilità in R

prefisso	scopo	esempio
d	densità	dnorm()
p	funzione di distribuzione	pnorm()
q	funzione quantile	qnorm()
r	variabili casuali	rnorm()

Distribuzione uniforme discreta

Distribuzione uniforme discreta

Distribuzione uniforme discreta

Distribuzione uniforme discreta

sample(1:6, size = 1)

[1] 1

purrr::rdunif(n = 1, b = 6, a = 1)

[1] 2

Distribuzione di Bernoulli

Funzione di massa di probabilità: $$ P(X = 1) = p $$

$$ P(X = 0) = 1-p $$

Distribuzione di Bernoulli

$$ p = 0.5 $$

Distribuzione binomiale

Distribuzione binomiale

Distribuzione binomiale

Distribuzione binomiale

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuzione binomiale

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuzione binomiale

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuzione binomiale

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Distribuzione binomiale in R

Distribuzione binomiale:

rbinom(n, size = k, prob = p)

Distribuzione di Bernoulli:

rbinom(n, size = 1, prob = p)

Tabella delle frequenze

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

table(random_numbers)

random_numbers
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 
101 106  82 102  91 104 105 106 109  94

Grafico delle frequenze

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

barplot(table(random_numbers))

Riproducibilità

set.seed(123)

sample(1:10, size = 3)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
2  6 3

Riproducibilità

set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)
set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
3 10 2

Riepilogo

• funzioni di probabilità in R
• distribuzioni discrete comuni
  • uniforme discreta
  • bernoulli
  • binomiale
• grafico delle frequenze
• riproducibilità

Ayo berlatih!

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