Statistiche descrittive

Esercitarsi con le domande di statistica per i colloqui in R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

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• misure di tendenza centrale
• misure di variabilità

Statistiche descrittive

• misure di tendenza centrale
• misure di variabilità

Misure di tendenza centrale

Misure di tendenza centrale

Misure di tendenza centrale

Misure di tendenza centrale

Misure di tendenza centrale

Misure di tendenza centrale

Misure di tendenza centrale

Misure di tendenza centrale

Misure di tendenza centrale

Misure di tendenza centrale

Statistiche descrittive

• tendenza centrale
• variabilità

Variabilità

Variabilità

Variabilità

Misure di variabilità

• varianza
• deviazione standard
• range

Misure di variabilità

• varianza $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$

Varianza - esempio numerico

$ x_1 = 2, x_2 = 5, x_3=11 $

$ \mu = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{2+5+11}{3} = 6$

$ (x_1 - \mu)^2 = (2 - 6)^2 = (-4)^2 = 16 $

$ (x_2 - \mu)^2 = (5 - 6)^2 = (-1)^2 = 1 $

$ (x_3 - \mu)^2 = (11 - 6)^2 = (5)^2 = 25 $

$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 = 16 + 1 + 25 = 42$

$\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n} = \frac{42}{3} = 14$

Misure di variabilità

• varianza $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$
• deviazione standard $$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$$

Misure di variabilità

• varianza $$\sigma^2 = \frac{\sum(x_i - \mu)^2}{n}$$
• deviazione standard $$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$$
• range $$\text{range}{} = \text{max} - \text{min}$$

Riepilogo

• misure di tendenza centrale
  • media
  • mediana
  • moda
• asimmetria
• misure di variabilità
  • varianza
  • deviazione standard
  • range

Ayo berlatih!

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