Prior specificati dall'utente

Modellazione di regressione bayesiana con rstanarm

Jake Thompson

Psychometrician, ATLAS, University of Kansas

Perché cambiare il prior predefinito?

Buoni motivi per credere che il parametro assuma un certo valore
Vincoli sul parametro

Specificare un prior

stan_model <- stan_glm(kid_score ~ mom_iq, data = kidiq,
  prior_intercept = normal(location = 0, scale = 10),
  prior = normal(location = 0, scale = 2.5),
  prior_aux = exponential(rate = 1)
)

Specificare un prior

stan_model <- stan_glm(kid_score ~ mom_iq, data = kidiq,
  prior_intercept = normal(location = 0, scale = 10, autoscale = FALSE),
  prior = normal(location = 0, scale = 2.5, autoscale = FALSE),
  prior_aux = exponential(rate = 1, autoscale = FALSE)
)

Specificare un prior

stan_model <- stan_glm(kid_score ~ mom_iq, data = kidiq,
  prior_intercept = normal(location = 3, scale = 2),
  prior = cauchy(location = 0, scale = 1))

Molti prior diversi
- normal()
- exponential()
- student_t()
- cauchy()
?priors

Prior piatti

stan_model <- stan_glm(kid_score ~ mom_iq, data = kidiq,
  prior_intercept = NULL,
  prior = NULL,
  prior_aux = NULL)
prior_summary(stan_model)

Priors per il modello 'stan_model' 
 ------
Intercetta (dopo la centratura dei predittori)
 ~ flat

Coefficienti
 ~ flat

Ausiliario (sigma)
 ~ flat
 ------
Vedi help('prior_summary.stanreg') per maggiori dettagli

Esercitiamoci!

Modellazione di regressione bayesiana con rstanarm