Modelli con risposta non lineare

Costruire modelli di risposta in R

Kathrin Gruber

Assistant Professor of Econometrics Erasmus University Rotterdam

Funzione di risposta lineare

  • Cosa succede quando PRICE è zero o molto grande?
  • E gli effetti soglia?

Costruire modelli di risposta in R

Funzione di risposta esponenziale

  • Assume una variazione percentuale costante (tasso di crescita).

 

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Linearizzare

  • Modello non lineare: $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Sales} \ \ = \ \ \ \ \beta_0 \star \exp(\beta_1 \star \textsf{Price})$

  • Modello linearizzato: $\ \log (\textsf{Sales}) = \ \log (\beta_0) + (\beta_1 \star \textsf{Price})$

log.model <- lm(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)

coef(log.model)
(Intercept)       PRICE 
  5.0843983  -0.6622516
  • variazione percentuale: $\beta_1 \star 100$ = (-) 66 %
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Qual è il valore aggiunto?

plot(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)
log.model <- lm(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)
abline(log.model)

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Esercitiamoci!

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