Modelli di mistura gaussiani univariati

Modelli di Mixture in R

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

gender %>% head()

  Gender   Height   Weight        BMI
1   Male 73.84702 241.8936 0.04435662
2   Male 68.78190 162.3105 0.03430822
3   Male 74.11011 212.7409 0.03873433
4   Male 71.73098 220.0425 0.04276545
5   Male 69.88180 206.3498 0.04225479
6   Male 67.25302 152.2122 0.03365316

gender %>% select(-Gender) %>% head()

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316
Modelli di Mixture in R

Modellare con modelli di mistura

  1. Qual è la distribuzione di probabilità adatta?
  2. Quante sotto-popolazioni considerare?
  3. Quali sono i parametri e le loro stime?
Modelli di Mixture in R
head(gender %>% select(-Gender))

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316

head(gender %>% select(Weight))

    Weight
1 241.8936
2 162.3105
3 212.7409
4 220.0425
5 206.3498
6 152.2122
Modelli di Mixture in R
gender %>% 
  ggplot(aes(x = Weight)) + geom_histogram(bins = 100)

Modelli di Mixture in R

Quale distribuzione?

Istogramma

Distribuzioni gaussiane

Modelli di Mixture in R

Quanti cluster?

Modelli di Mixture in R

Quali parametri e come stimarli?

Quali parametri?

  • Due medie
  • Due deviazioni standard
  • Due proporzioni

Come stimarli?

  • Algoritmo EM implementato in flexmix

Modelli di Mixture in R

Esercitiamoci!

Modelli di Mixture in R

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