Kiểm định chi-bình phương về tính độc lập

Kiểm định giả thuyết trong R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Ôn lại kiểm định tỷ lệ

library(infer)
stack_overflow %>% 
  prop_test(
    hobbyist ~ age_cat,
    order = c("At least 30", "Under 30"),
    alternative = "two-sided",
    correct = FALSE
  )

# A tibble: 1 x 6
  statistic chisq_df   p_value alternative lower_ci upper_ci
      <dbl>    <dbl>     <dbl> <chr>          <dbl>    <dbl>
1      17.8        1 0.0000248 two.sided     0.0605    0.165

Tính độc lập của biến

Kết quả kiểm định trước: có bằng chứng cho thấy biến hobbyist và age_cat có liên hệ.

Nếu tỷ lệ thành công của biến phản hồi giống nhau ở mọi hạng mục của biến giải thích, hai biến là độc lập về mặt thống kê.

¹ Biến phản hồi và biến giải thích được định nghĩa trong "Introduction to Regression in R", Chương 1.

Hài lòng công việc và nhóm tuổi

stack_overflow %>% 
  count(age_cat)

# A tibble: 2 x 2
  age_cat         n
  <chr>       <int>
1 At least 30  1050
2 Under 30     1211

stack_overflow %>% 
  count(job_sat)

# A tibble: 5 x 2
  job_sat                   n
  <fct>                 <int>
1 Very dissatisfied       159
2 Slightly dissatisfied   342
3 Neither                 201
4 Slightly satisfied      680
5 Very satisfied          879

Phát biểu giả thuyết

$H_{0}$: Nhóm tuổi độc lập với mức độ hài lòng công việc.

$H_{A}$: Nhóm tuổi không độc lập với mức độ hài lòng công việc.

alpha <- 0.1

Thống kê kiểm định ký hiệu $\chi^{2}$.
Giả sử độc lập, kết quả quan sát lệch bao nhiêu so với giá trị kỳ vọng?

Khám phá dữ liệu: cột xếp chồng theo tỷ lệ

ggplot(stack_overflow, aes(job_sat, fill = age_cat)) +
  geom_bar(position = "fill") +
  ylab("proportion")

Biểu đồ cột xếp chồng theo tỷ lệ của mức độ hài lòng công việc, tô màu theo nhóm tuổi

Kiểm định độc lập chi-bình phương với chisq_test()

library(infer)
stack_overflow %>% 
  chisq_test(age_cat ~ job_sat)

# A tibble: 1 x 3
  statistic chisq_df p_value
      <dbl>    <int>   <dbl>
1      5.55        4   0.235

Bậc tự do:

$(\text{Số hạng mục biến phản hồi} - 1) \times (\text{Số hạng mục biến giải thích} - 1)$

$(2 - 1) * (5 - 1) = 4$

Hoán đổi biến?

ggplot(stack_overflow, aes(age_cat, fill = job_sat)) +
  geom_bar(position = "fill") +
  ylab("proportion")

Biểu đồ cột xếp chồng theo tỷ lệ của nhóm tuổi, tô màu theo mức độ hài lòng công việc

Chi-bình phương theo cả hai chiều

library(infer)
stack_overflow %>% 
  chisq_test(age_cat ~ job_sat)

# A tibble: 1 x 3
  statistic chisq_df p_value
      <dbl>    <int>   <dbl>
1      5.55        4   0.235

Hãy hỏi

Biến X và Y có độc lập không?

library(infer)
stack_overflow %>% 
  chisq_test(job_sat ~ age_cat)

# A tibble: 1 x 3
  statistic chisq_df p_value
      <dbl>    <int>   <dbl>
1      5.55        4   0.235

Không phải

Biến X có độc lập với biến Y không?

Về hướng và phía kiểm định?

args(chisq_test)

function (x, formula, response = NULL, explanatory = NULL, ...)

Bình phương chênh lệch giữa tần số quan sát và kỳ vọng phải không âm.
Kiểm định chi-bình phương hầu như luôn một phía phải. $^{1}$

¹ Các kiểm định chi-bình phương một phía trái được dùng trong pháp y thống kê để phát hiện độ khớp quá tốt do dữ liệu bị làm giả. Kiểm định chi-bình phương về phương sai có thể hai phía. Tuy nhiên đây là các trường hợp hẹp.

Ayo berlatih!

Kiểm định giả thuyết trong R