ANOVA phi tham số và t-test độc lập

Kiểm định giả thuyết trong R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Kiểm định phi tham số

Kiểm định phi tham số là kiểm định giả thuyết không giả định phân phối cho thống kê kiểm định.

Có hai loại kiểm định phi tham số:

Dựa trên mô phỏng.
Dựa trên thứ hạng.

t_test()

$H_{0}$: $\mu_{child} - \mu_{adult} = 0$ $H_{A}$: $\mu_{child} - \mu_{adult} > 0$

library(infer)
stack_overflow %>% 
  t_test(
    converted_comp ~ age_first_code_cut,
    order = c("child", "adult"),
    alternative = "greater"
  )

# A tibble: 1 x 6
  statistic  t_df p_value alternative lower_ci upper_ci
      <dbl> <dbl>   <dbl> <chr>          <dbl>    <dbl>
1      2.40 2083. 0.00814 greater        8438.      Inf

Tính phân phối rỗng (null)

Quy trình dựa trên mô phỏng

null_distn <- stack_overflow %>% 
  specify(converted_comp ~ age_first_code_cut) %>%

  hypothesize(null = "independence") %>%

  generate(reps = 5000, type = "permute") %>%

  calculate(
    stat = "diff in means", 
    order = c("child", "adult")
  )

t-test để so sánh

library(infer)
stack_overflow %>% 
  t_test(
    converted_comp ~ age_first_code_cut,
    order = c("child", "adult"),
    alternative = "greater"
  )

Tính thống kê quan sát

Quy trình dựa trên mô phỏng

obs_stat <- stack_overflow %>% 
  specify(converted_comp ~ age_first_code_cut) %>% 
  calculate(
    stat = "diff in means", 
    order = c("child", "adult")
  )

t-test để so sánh

library(infer)
stack_overflow %>% 
  t_test(
    converted_comp ~ age_first_code_cut,
    order = c("child", "adult"),
    alternative = "greater"
  )

Lấy p-value

Quy trình dựa trên mô phỏng

get_p_value(
  null_distn, obs_stat, 
  direction = "greater"
)

# A tibble: 1 x 1
  p_value
    <dbl>
1  0.0066

t-test để so sánh

library(infer)
stack_overflow %>% 
  t_test(
    converted_comp ~ age_first_code_cut,
    order = c("child", "adult"),
    alternative = "greater"
  )

# A tibble: 1 x 6
  statistic  t_df p_value alternative lower_ci upper_ci
      <dbl> <dbl>   <dbl> <chr>          <dbl>    <dbl>
1      2.40 2083. 0.00814 greater        8438.      Inf

Thứ hạng của vector

x <- c(1, 15, 3, 10, 6)

rank(x)

1 5 2 4 3

Kiểm định Wilcoxon–Mann–Whitney (hay kiểm định tổng hạng Wilcoxon) về đại ý là một t-test áp dụng lên thứ hạng của dữ liệu số.

Kiểm định Wilcoxon–Mann–Whitney

wilcox.test(
  converted_comp ~ age_first_code_cut,
  data = stack_overflow,
  alternative = "greater",
  correct = FALSE
)

    Wilcoxon rank sum test

data:  converted_comp by age_first_code_cut
W = 967298, p-value <2e-16
alternative hypothesis: true location shift is greater than 0

¹ Còn gọi là "Wilcoxon rank-sum test" và "Mann-Whitney U test".

Kiểm định Kruskal–Wallis

Kruskal–Wallis so với Wilcoxon–Mann–Whitney giống như ANOVA so với t-test.

kruskal.test(
  converted_comp ~ job_sat,
  data = stack_overflow
)

    Kruskal-Wallis rank sum test

data:  converted_comp by job_sat
Kruskal-Wallis chi-square = 81, df = 4, p-value <2e-16

Ayo berlatih!

Kiểm định giả thuyết trong R