Tính p-value từ t-statistic

Kiểm định giả thuyết trong R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Phân phối t

  • Thống kê kiểm định t tuân theo phân phối t.
  • Phân phối t có tham số gọi là bậc tự do (degrees of freedom, df).
  • Phân phối t giống chuẩn nhưng có đuôi dày hơn.

Biểu đồ PDF của chuẩn tắc so với phân phối t với 1 bậc tự do. Phân phối t có đuôi dày hơn và đỉnh thấp hơn ở giữa.

Kiểm định giả thuyết trong R

Bậc tự do

  • Khi tăng bậc tự do, phân phối t tiến gần phân phối chuẩn.
  • Phân phối chuẩn là phân phối t với bậc tự do vô hạn.
  • Bậc tự do là số lượng tối đa các giá trị độc lập về logic trong mẫu dữ liệu.

Biểu đồ PDF của chuẩn tắc so với phân phối t với nhiều bậc tự do. Khi bậc tự do tăng, đuôi hẹp hơn và đỉnh cao hơn, gần giống chuẩn hơn.

Kiểm định giả thuyết trong R

Cách tính bậc tự do

  • Giả sử dữ liệu có 5 quan sát độc lập.
  • Bốn giá trị là 2, 6, 8 và 5.
  • Biết thêm trung bình mẫu là 5.
  • Giá trị cuối không còn độc lập; bắt buộc là 4.
  • Có 4 bậc tự do.
  • $df = n_{child} + n_{adult} - 2$
Kiểm định giả thuyết trong R

Giả thuyết

$H_{0}$: Trung bình thu nhập (USD) là như nhau giữa người bắt đầu lập trình khi còn nhỏ và khi trưởng thành.

$H_{A}$: Trung bình thu nhập (USD) của người bắt đầu khi còn nhỏ cao hơn so với khi bắt đầu khi trưởng thành.

 

Dùng kiểm định đuôi phải.

Kiểm định giả thuyết trong R

Mức ý nghĩa

$\alpha = 0.1$

Nếu $p \le \alpha$ thì bác bỏ $H_{0}$.

Kiểm định giả thuyết trong R

Tính p-value: một tỷ lệ so với một giá trị

p_value <- pnorm(z_score, lower.tail = FALSE)
Kiểm định giả thuyết trong R

Tính p-value: hai trung bình của hai nhóm

numerator <- xbar_child - xbar_adult
denominator <- sqrt(s_child ^ 2 / n_child + s_adult ^ 2 / n_adult)
t_stat <- numerator / denominator

2.4046

degrees_of_freedom <- n_child + n_adult - 2

2578
  • Sai số chuẩn của thống kê kiểm định dùng xấp xỉ (không bootstrapping).
  • Dùng CDF phân phối t, không dùng CDF chuẩn.
p_value <- pt(t_stat, df = degrees_of_freedom, lower.tail = FALSE)

0.008130
Kiểm định giả thuyết trong R

Ayo berlatih!

Kiểm định giả thuyết trong R

Preparing Video For Download...