Mô tả mô hình

Phân tích chuỗi thời gian với Python

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

Mô tả toán học của mô hình MA(1)

$\large \quad \quad \quad \quad R_t \ = \ \ \mu \ \ + \ \ \epsilon_t \ + \ \ \theta \ \epsilon_{t-1} $

Vì chỉ có một sai số trễ ở vế phải, mô hình này gọi là:
- Mô hình MA bậc 1, hoặc
- Mô hình MA(1)
Tham số MA là $\large \theta$
Dừng với mọi giá trị của $\theta$

Diễn giải tham số MA(1)

$\large \quad \quad \quad \quad R_t \ \ = \ \ \mu \ \ + \ \ \epsilon_t\ + \ \ \theta \ \epsilon_{t-1} $

$\large \theta$ âm: Hồi quy về trung bình trong 1 kỳ
$\large \theta$ dương: Động lượng trong 1 kỳ
Lưu ý: Tự tương quan 1 kỳ là $\large \theta/(1+\theta^2)$, không phải $\large \theta$

So sánh các hàm tự tương quan của MA(1)

$\large \theta=0.9$
$\large \theta=0.5$

$\large \theta=-0.9$
$\large \theta=-0.5$

Ví dụ quá trình MA(1): Lợi nhuận cổ phiếu trong ngày

Hàm tự tương quan của lợi nhuận cổ phiếu trong ngày

Mô hình MA bậc cao hơn

MA(1)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \epsilon_t - \theta_1 \ \epsilon_{t-1}$

MA(2)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \epsilon_t - \theta_1 \ \epsilon_{t-1} - \theta_2 \ \epsilon_{t-2}$

MA(3)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \epsilon_t - \theta_1 \ \epsilon_{t-1} - \theta_2 \ \epsilon_{t-2} - \theta_3 \ \epsilon_{t-3}$

...

Mô phỏng một quá trình MA

from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
ar = np.array([1])
ma = np.array([1, 0.5])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data = AR_object.generate_sample(nsample=1000)
plt.plot(simulated_data)

Cùng luyện tập nào!

Phân tích chuỗi thời gian với Python

Preparing Video For Download...