Giới thiệu mô hình AR

Phân tích chuỗi thời gian với Python

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

Mô tả toán học của mô hình AR(1)

$\large \quad \quad \quad \quad R_t \quad \ \ = \quad \mu \quad + \quad \phi \quad R_{t-1} \quad \ + \quad \epsilon_t$

Vì chỉ có một độ trễ ở vế phải, mô hình này gọi là:
- Mô hình AR bậc 1, hoặc
- Mô hình AR(1)
Tham số AR là $\large \phi$
Để dừng, cần $\large -1 \lt \phi \lt 1$

Diễn giải tham số của AR(1)

$\large \quad \quad \quad \quad R_t \quad \ \ = \quad \mu \quad + \quad \phi \quad R_{t-1} \quad \ + \quad \epsilon_t$

$\large \phi$ âm: Hồi quy về trung bình
$\large \phi$ dương: Động lượng

So sánh chuỗi thời gian AR(1)

$\large \phi=0.9$
$\large \phi=0.5$

$\large \phi=-0.9$
$\large \phi=-0.5$

So sánh hàm tự tương quan của AR(1)

$\large \phi=0.9$
$\large \phi=0.5$

$\large \phi=-0.9$
$\large \phi=-0.5$

Mô hình AR bậc cao hơn

AR(1)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \phi_1 R_{t-1} + \epsilon_t$

AR(2)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \phi_1 R_{t-1} + \phi_2 R_{t-2} + \epsilon_t$

AR(3)

$\large \quad \quad R_t = \mu + \phi_1 R_{t-1} + \phi_2 R_{t-2} + \phi_3 R_{t-3} + \epsilon_t$

...

Mô phỏng một quá trình AR

from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
ar = np.array([1, -0.9])
ma = np.array([1])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data = AR_object.generate_sample(nsample=1000)
plt.plot(simulated_data)

Cùng luyện tập nào!

Phân tích chuỗi thời gian với Python

Preparing Video For Download...