Giả định về phân phối

Mô hình GARCH với Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Vì sao cần giả định

  • Độ biến động không quan sát trực tiếp được

  • Mô hình GARCH dùng phần dư như các cú sốc biến động $$ r_t = \mu_t + \epsilon_t $$

  • Độ biến động liên quan đến phần dư: $$ \epsilon_t = \sigma_t * \zeta (WhiteNoise)$$

Mô hình GARCH với Python

Phần dư chuẩn hóa

  • Phần dư = lợi nhuận quan sát − lợi nhuận kỳ vọng $$ residuals = \epsilon_t = r_t - \mu_t $$
  • Phần dư chuẩn hóa = phần dư / độ biến động lợi nhuận $$ std\,Resid = \frac{\epsilon_t}{\sigma_t} $$
Mô hình GARCH với Python

Phần dư trong GARCH

gm_std_resid = gm_result.resid / gm_result.conditional_volatility

plt.hist(gm_std_resid, facecolor = 'orange',label = 'standardized residuals')

Biểu đồ tần suất của phần dư chuẩn hóa

Mô hình GARCH với Python

Đuôi dày

  • Xác suất gặp lợi nhuận lớn (dương hoặc âm) cao hơn so với phân phối chuẩn

Ví dụ đuôi dày

Mô hình GARCH với Python

Độ lệch (Skewness)

  • Thước đo độ bất đối xứng của phân phối xác suất

Ví dụ về độ lệch

Mô hình GARCH với Python

Phân phối t của Student

ví dụ phân phối t

Tham số $\nu$ của phân phối t Student xác định hình dạng của nó

Mô hình GARCH với Python

GARCH với phân phối t

arch_model(my_data, p = 1, q = 1,
           mean = 'constant', vol = 'GARCH', 
           dist = 't')

                              Distribution                              
========================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|  95.0% Conf. Int.
.-----------------------------------------------------------------------
nu             4.9249      0.507      9.709  2.768e-22 [  3.931,  5.919]
========================================================================
Mô hình GARCH với Python

GARCH với phân phối t lệch

arch_model(my_data, p = 1, q = 1,
           mean = 'constant', vol = 'GARCH', 
           dist = 'skewt')

                                Distribution                               
===========================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|     95.0% Conf. Int.
.--------------------------------------------------------------------------
nu             5.2437      0.575      9.118  7.681e-20    [  4.117,  6.371]
lambda        -0.0822  2.541e-02     -3.235  1.216e-03 [ -0.132,-3.241e-02]
===========================================================================
Mô hình GARCH với Python

Ayo berlatih!

Mô hình GARCH với Python

Preparing Video For Download...