Phương sai động trong tối ưu danh mục

Mô hình GARCH với Python

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Hiệp phương sai là gì

  • Mô tả quan hệ chuyển động của hai biến
  • Hiệp phương sai dương: cùng chiều
  • Hiệp phương sai âm: ngược chiều

Ví dụ về hiệp phương sai

Mô hình GARCH với Python

Hiệp phương sai động với GARCH

Nếu lợi nhuận hai tài sản có tương quan $\rho$ và độ biến động theo thời gian $\sigma_1$, $\sigma_2$:

$Covariance = \rho \cdot \sigma_1 \cdot \sigma_2$

covariance =  correlation * garch_vol1 * garch_vol2
Mô hình GARCH với Python

Tính hiệp phương sai GARCH trong Python

Bước 1: Fit mô hình GARCH và lấy độ biến động cho mỗi chuỗi lợi nhuận

# gm_eur, gm_cad là các mô hình GARCH đã fit
vol_eur = gm_eur.conditional_volatility
vol_cad = gm_cad.conditional_volatility

Bước 2: Tính phần dư chuẩn hóa từ các mô hình GARCH đã fit

resid_eur = gm_eur.resid/vol_eur
resid_cad = gm_cad.resid/vol_cad
Mô hình GARCH với Python

Tính hiệp phương sai GARCH trong Python (tiếp)

Bước 3: Tính $\rho$ là tương quan đơn của phần dư chuẩn hóa

corr = np.corrcoef(resid_eur, resid_cad)[0,1]

Bước 4: Tính hiệp phương sai GARCH bằng cách nhân tương quan với độ biến động.

covariance =  corr * vol_eur * vol_cad
Mô hình GARCH với Python

Lý thuyết danh mục hiện đại (MPT)

  • Khởi xướng bởi Harry Markowitz trong bài "Portfolio Selection" (1952)
  • Tận dụng hiệu ứng đa dạng hóa
  • Danh mục tối ưu đạt lợi nhuận tối đa với rủi ro tối thiểu
Mô hình GARCH với Python

Trực giác MPT

  • Phương sai của danh mục 2 tài sản:

_W1$*$ Phương sai1 + W2$*$ Phương sai2 + 2$*$W1$*$W2$*$Hiệp phương sai _

 

  • Hiệu ứng đa dạng hóa:

Rủi ro giảm khi ghép tài sản có hiệp phương sai âm

Mô hình GARCH với Python

Ayo berlatih!

Mô hình GARCH với Python

Preparing Video For Download...