Phân phối lợi nhuận không chuẩn

Giới thiệu Phân tích Danh mục đầu tư bằng R

Kris Boudt

Professor, Free University Brussels & Amsterdam

Biến động mô tả rủi ro “bình thường”

Screenshot 2019-08-21 at 11.56.34.png

Lợi nhuận không chuẩn

ch_2_video_4.001.png

Lợi nhuận không chuẩn

ch_2_video_4.002.png

Lợi nhuận không chuẩn

ch_2_video_4.003.png

Bán độ lệch lợi nhuận danh mục

Độ lệch chuẩn lợi nhuận danh mục:
- Lấy toàn bộ mẫu lợi nhuận
  
  $$SD = \sqrt{\frac{(R_1-\mu)^2 + (R_2-\mu)^2 + ... + (R_T-\mu)^2}{T-1}}$$
Bán độ lệch lợi nhuận danh mục:
- Lấy tập con lợi nhuận dưới trung bình
  
  $$ SemiDev = \sqrt{\frac{(Z_1-\mu)^2 + (Z_2-\mu)^2 + ... + (Z_n-\mu)^2}{n}}$$

Value-at-Risk & Expected Shortfall

ch_2_video_4.012.png

Value-at-Risk & Expected Shortfall

ch_2_video_4.013.png

Value-at-Risk & Expected Shortfall

ch_2_video_4.015.png

Value-at-Risk & Expected Shortfall

ch_2_video_4.017.png

Hình dạng phân phối

Có đối xứng không?
- Kiểm tra độ lệch (skewness)
Đuôi có “dày” hơn phân phối chuẩn không?
- Kiểm tra độ nhọn thừa (excess kurtosis)

Độ lệch (Skewness)

Độ lệch bằng 0
- Phân phối đối xứng

ch_2_video_4.024.png

Độ lệch (Skewness)

Độ lệch bằng 0
- Phân phối đối xứng
Độ lệch âm
- Lợi nhuận âm lớn xảy ra thường xuyên hơn lợi nhuận dương lớn

ch_2_video_4.025.png

Độ lệch (Skewness)

Độ lệch bằng 0
- Phân phối đối xứng
Độ lệch âm
- Lợi nhuận âm lớn xảy ra thường xuyên hơn lợi nhuận dương lớn
Độ lệch dương
- Lợi nhuận dương lớn xảy ra thường xuyên hơn lợi nhuận âm lớn

ch_2_video_4.026.png

Độ nhọn (Kurtosis)

Phân phối có đuôi dày khi độ nhọn thừa > 0

Screenshot 2019-08-21 at 12.01.32.png

Ayo berlatih!

Giới thiệu Phân tích Danh mục đầu tư bằng R

Preparing Video For Download...