Kiểm định tính chuẩn

Nền tảng Suy luận trong Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Chiều cao nam giới Mỹ

Biểu đồ tần suất xấp xỉ chuẩn, chiều cao trung bình 180 cm, tối thiểu 160 cm, tối đa 200 cm.

Phần dư mô hình

Biểu đồ phân tán với số năm làm việc trên trục x, lương năm trên trục y, xu hướng tuyến tính dương; có đường hồi quy màu đỏ.

Kỳ vọng phần dư phân bố đều trên và dưới dự đoán

Phần dư mô hình

Biểu đồ tần suất với trục x là "residual (error)", trục y là "count", phân bố hai đỉnh: một quanh âm 10.000, một quanh dương 30.000.

Ứng dụng của phân phối chuẩn

Kiểm định tham số: giả định phân phối chuẩn
Kiểm định t so sánh trung bình:
- Giả định trung bình mẫu phân phối chuẩn
- Nếu không, kết luận sai lệch

Biểu đồ tần suất với lương từ 60.000 đến 95.000 trên trục x, tần suất trên trục y; khá gần chuẩn.

Kiểm định Anderson–Darling cho chuẩn tính

Kiểm tra giả định phân phối chuẩn

$H_0$: Dữ liệu phân phối chuẩn

$H_a$: Dữ liệu không phân phối chuẩn

Kiểm định Anderson–Darling trong SciPy

result = stats.anderson(police_df['Annual Salary'])

result.statistic

27.41

result.critical_values

[0.574, 0.654, 0.784, 0.915, 1.088]

result.significance_level[result.statistic > result.critical_values]

[15.  10.   5.   2.5  1. ]

Ước khớp phân phối chuẩn

mu, std = stats.norm.fit(police_df['Annual Salary'])


estimated_pct_under_70k = stats.norm.cdf(70000, loc=mu, scale=std)


print(estimated_pct_under_70k)

0.27

actual_under_70k = police_df[police_df['Annual Salary'] < 70000]

print(len(actual_under_70k) / len(police_df))

0.20

Ayo berlatih!

Nền tảng Suy luận trong Python