Kích thước hiệu ứng

Nền tảng Suy luận trong Python

Paul Savala

Assistant Professor of Mathematics

Kích thước hiệu ứng là gì?

Bác sĩ cầm điếu thuốc gãy đôi.

  • Kích thước hiệu ứng: Đo lường độ mạnh giữa hai biến

Một bộ sưu tập đồ ăn vặt.

Nền tảng Suy luận trong Python

Vì sao đo kích thước hiệu ứng

  • Đo lường độ mạnh của mối quan hệ
  • Hút thuốc: Hiệu ứng lớn
  • Chế độ ăn kém: Hiệu ứng nhỏ
Nền tảng Suy luận trong Python

Giá trị p

 

  • Có tồn tại mối quan hệ không?
  • Xuất phát từ kiểm định giả thuyết

Kích thước hiệu ứng

 

  • Mối quan hệ mạnh đến đâu?
  • Tách biệt với kiểm định giả thuyết
Nền tảng Suy luận trong Python

Kích thước hiệu ứng cho trung bình - Cohen's d

$n_1 = \text{Cỡ mẫu nhóm 1}$

$n_2 = \text{Cỡ mẫu nhóm 2}$

$s_1 = \text{Độ lệch chuẩn nhóm 1}$

$s_2 = \text{Độ lệch chuẩn nhóm 2}$

$\overline{x}_1 = \text{Trung bình nhóm 1}$

$\overline{x}_2 = \text{Trung bình nhóm 2}$

$s = \displaystyle\sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$

Cohen's $d = \displaystyle\frac{\overline{x}_1 - \overline{x}_2}{s}$

Nền tảng Suy luận trong Python

Diễn giải Cohen's d

  • 0.01 - Rất nhỏ
  • 0.20 - Nhỏ
  • 0.50 - Vừa
  • 0.80 - Lớn
  • 1.20 - Rất lớn

Cohen's $d = 0.6$

Kích thước hiệu ứng trung bình–lớn

1 https://books.google.com/books?id=2v9zDAsLvA0C&pg=PP1 https://doi.org/10.22237%2Fjmasm%2F1257035100
Nền tảng Suy luận trong Python

Kích thước hiệu ứng cho tương quan

r, p_value = stats.pearsonr(
    btc_sp_df['Close_BTC'], 
    btc_sp_df['Close_SP500']
    )


print(r**2)

0.82

$R^2:$ Phần trăm biến thiên của biến này giải thích được khi biết biến kia

Biểu đồ phân tán với giá đóng cửa S&P 500 trên trục x và giá đóng cửa Bitcoin trên trục y. Đám mây điểm gần tuyến tính với độ dốc dương.

Nền tảng Suy luận trong Python

Kích thước hiệu ứng cho biến phân loại

  • $\chi^2$ = Thống kê chi-bình phương từ bảng chéo
  • $n$ = tổng số điểm dữ liệu
  • $d$ = bậc tự do = $min(\text{hàng}-1, \text{cột}-1)$

Cramer's $V = \displaystyle\sqrt{\frac{\chi^2/n}{d}}$

Nền tảng Suy luận trong Python

Tính Cramer's V

chi2, p, d, e = stats.chi2_contingency(
    contingency_table)


dof = min(6-1, 2-1) = 1
n = 3394


v = np.sqrt((chi2 / n) / dof)

v = 0.52

Bảng hiển thị nam và nữ cùng với chức danh công việc. Bảng cho biết số nam và nữ cho từng chức danh.

1 https://en.wikipedia.org/wiki/Degrees_of_freedom_(statistics)
Nền tảng Suy luận trong Python

Diễn giải Cramer's V

Cramer's V = 0.52, Degrees of Freedom = 1

Bảng liệt kê bậc tự do từ một đến năm và các giá trị Cramer's V tương ứng với hiệu ứng nhỏ, vừa, lớn. Nhỏ: 0.1, 0.07, 0.06, 0.05, 0.04. Vừa: 0.3, 0.21, 0.17, 0.15, 0.13. Lớn: 0.5, 0.35, 0.29, 0.25, 0.22.

1 https://www.statology.org/interpret-cramers-v
Nền tảng Suy luận trong Python

Ayo berlatih!

Nền tảng Suy luận trong Python

Preparing Video For Download...