Hồi quy logistic: giới thiệu

Mô hình hóa rủi ro tín dụng bằng R

Lore Dirick

Manager of Data Science Curriculum at Flatiron School

Cấu trúc dữ liệu cuối cùng

str(training_set)

'data.frame':\t19394 obs. of  8 variables:
 $ loan_status   : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ loan_amnt     : int  25000 16000 8500 9800 3600 6600 3000 7500 6000 22750 ...
 $ grade         : Factor w/ 7 levels "A","B","C","D",..: 2 4 1 2 1 1 1 2 1 1 ...
 $ home_ownership: Factor w/ 4 levels "MORTGAGE","OTHER",..: 4 4 1 1 1 3 4 3 4 1 ...
 $ annual_inc    : num  91000 45000 110000 102000 40000 ...
 $ age           : int  34 25 29 24 59 35 24 24 26 25 ...
 $ emp_cat       : Factor w/ 5 levels "0-15","15-30",..: 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 ...
 $ ir_cat        : Factor w/ 5 levels "0-8","11-13.5",..: 2 3 1 4 1 1 1 4 1 1 ...
Mô hình hóa rủi ro tín dụng bằng R

Hồi quy logistic là gì?

  • Mô hình hồi quy với đầu ra trong khoảng 0–1

$$P({\text{loan status}}=1|x_1,...,x_m) = \frac{1}{1+e^{-(\beta_0 + \beta_1 x_1 + ... + \beta_m x_m)}}$$

  • $x_1,...,x_m$:
loan_amnt  grade  age  annual_inc  home_ownership  emp_cat  ir_cat

  • $\beta_0,...\beta_m$: Tham số cần ước lượng

  • $\beta_0 + \beta_1 x_1 + ... + \beta_m x_m$: Bộ dự báo tuyến tính

Mô hình hóa rủi ro tín dụng bằng R

Ước lượng mô hình logistic trong R

log_model <- glm(loan_status ~ age , 
                 family= "binomial", data = training_set)
log_model

Call:  glm(formula = loan_status ~ age, 
           family = "binomial", data = training_set)
Coefficients:
(Intercept)          age  
  -1.793566    -0.009726  
Degrees of Freedom: 19393 Total (i.e. Null);  19392 Residual
Null Deviance:\t    13680 
Residual Deviance: 13670 \tAIC: 13670

$$P({\text{loan status}}=1|\text{age}) = \frac{1}{1+e^{-(\hat{\beta_0} + \hat{\beta_1} \text{age})}}$$

Mô hình hóa rủi ro tín dụng bằng R

Xác suất vỡ nợ

$$P({\text{loan status}}=1|x_1,...,x_m) = \frac{1}{1+e^{-(\beta_0 + \beta_1 x_1 + ... + \beta_m x_m)}} = \frac{e^{\beta_0 + \beta_1 x_1 + ... + \beta_m x_m}}{1 + e^{\beta_0 + \beta_1 x_1 + ... + \beta_m x_m}}$$

$$

$$P({\text{loan status}}=0|x_1,...,x_m) = 1- \frac{e^{\beta_0 + \beta_1 x_1 + ... + \beta_m x_m}}{1 + e^{\beta_0 + \beta_1 x_1 + ... + \beta_m x_m}} = \frac{1}{1+e^{\beta_0 + \beta_1 x_1 + ... + \beta_m x_m}}$$

$$

$$\frac{P({\text{loan status}}=1|x_1,...,x_m)}{P({loan \space status}=0|x_1,...,x_m)} = e^{\beta_0 + \beta_1 x_1 + ... + \beta_m x_m}$$

  • Tỷ lệ cược ủng hộ loan_status = 1
Mô hình hóa rủi ro tín dụng bằng R

Diễn giải hệ số

  • Nếu biến $x_j$ tăng 1 đơn vị
    • Tỷ lệ cược nhân với $e^{\beta j}$
  • $\beta_j < 0$
    • $e^{\beta j} < 1$
    • Tỷ lệ cược giảm khi $x_j$ tăng
  • $\beta_j > 0$
    • $e^{\beta j} > 1$
    • Tỷ lệ cược tăng khi $x_j$ tăng

Áp dụng cho mô hình của chúng ta:

  • Nếu biến age tăng 1 đơn vị
    • Tỷ lệ cược nhân với $e^{-0.009726}$
    • Tỷ lệ cược nhân với 0.991
Mô hình hóa rủi ro tín dụng bằng R

Hãy luyện tập!

Mô hình hóa rủi ro tín dụng bằng R

Preparing Video For Download...