Đường cong sống còn đầu tiên của bạn!

Phân tích sống sót bằng Python

Shae Wang

Senior Data Scientist

Hàm sống sót

$T$: thời điểm xảy ra sự kiện quan tâm
$t$: một thời điểm bất kỳ trong quan sát

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

$S(t)$: mô hình xác suất sự kiện xảy ra sau $t$
$Pr(T>t)$: xác suất sống sót

Đường cong sống còn

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

Ví dụ đường cong sống còn.

Đường cong sống còn

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

Ví dụ đường cong sống còn.

Đường cong sống còn

$$\Large{S(t) = Pr(T>t)}$$

Ví dụ đường cong sống còn.

Chú giải đường cong sống còn.

Diễn giải đường cong sống còn

Điểm $(a,b)$: xác suất cá nhân sống quá $a$ là $b$

Ví dụ đường cong sống còn.

Diễn giải đường cong sống còn

Điểm $(a,b)$: xác suất cá nhân sống quá $a$ là $b$
Đường cong phẳng hơn: tỷ lệ xảy ra sự kiện thấp hơn
Đường cong dốc hơn: tỷ lệ xảy ra sự kiện cao hơn

Ví dụ đường cong sống còn có điểm được đánh dấu.

Mô hình phi tham số và tham số

Mô hình phi tham số

Không giả định hình dạng của dữ liệu

Mô hình tham số

Có giả định về hình dạng dữ liệu
Mô tả bằng một số ít tham số
- ví dụ: giả định đường cong sống còn theo phân phối mũ

Mô hình phi tham số và tham số

Mô hình phi tham số

Đường cong sống còn thường KHÔNG mượt

Ví dụ đường cong sống còn phi tham số.

Mô hình tham số

Đường cong sống còn thường mượt

Ví dụ đường cong sống còn tham số.

Phụ thuộc mô hình tham số mô tả dữ liệu đủ tốt

Vẽ đường cong sống còn

Gói lifelines là thư viện phân tích sống sót đầy đủ.

Khớp hàm sống sót với dữ liệu
Vẽ đường cong sống còn từ các hàm đã khớp

import lifelines
import matplotlib.pyplot as plt

.fit(durations, event_observed)

.plot_survival_function()

Ví dụ đường cong sống còn

Tên DataFrame: mortgage_df

id	duration	paid_off
1	25	0
2	17	1
3	5	0
...	...	...
100	30	1

id: mã khoản vay thế chấp
duration: số năm khoản vay chưa trả hết
paid_off: 1 nếu đã trả hết, 0 nếu chưa trả hết

Ví dụ đường cong sống còn

import lifelines
from matplotlib import pyplot as plt

kmf = lifelines.KaplanMeierFitter()
kmf.fit(duration=mortgage_df["duration"], 
        event_observed=mortgage_df["paid_off"])

kmf.plot_survival_function()
plt.show()

ví dụ đường cong Kaplan–Meier

Ayo berlatih!

Phân tích sống sót bằng Python