Độ lệch, độ nhọn và kiểm định Jarque–Bera

Quản trị Rủi ro Định lượng bằng R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Độ lệch và độ nhọn

  • Độ lệch (b) đo độ bất đối xứng
  • Độ nhọn (k) đo độ nặng đuôi
  • Với phân phối chuẩn: độ lệch = 0, độ nhọn = 3

$$ = {1 \over n}\sum_{t=1}^n(X_t-\hat{\mu})^3 \over \hat{\sigma}^3 $$

$$ = {1 \over n}\sum_{t=1}^n(X_t-\hat{\mu})^4 \over \hat{\sigma}^4 $$

Quản trị Rủi ro Định lượng bằng R

Độ lệch và độ nhọn (II)

library(moments)

skewness(ftse)

-0.01187921

kurtosis(ftse)

7.437121

Quản trị Rủi ro Định lượng bằng R

Kiểm định Jarque–Bera

  • So sánh độ lệch và độ nhọn của dữ liệu với giá trị chuẩn lý thuyết (0 và 3)
  • Phát hiện độ lệch, đuôi nặng, hoặc cả hai

$$ T = {1 \over 6}n\left(b^2 + \frac{1}{4}(k - 3)^2\right) $$

jarque.test(ftse)

    Jarque-Bera Normality Test
data: ftse
JB = 428.23, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: greater
Quản trị Rủi ro Định lượng bằng R

Lợi nhuận khoảng dài và chồng lấp

  • Lợi nhuận ngày thường rất không chuẩn
  • Còn lợi nhuận theo khoảng dài hơn thì sao?
  • Tuần, tháng, quý: tính bằng cách cộng dồn
  • Nhớ CLT – gợi ý có thể gần chuẩn hơn
  • Ít dữ liệu hơn nên kiểm định yếu hơn
  • Cũng có thể phân tích tổng lợi nhuận chồng lấp hoặc trượt
Quản trị Rủi ro Định lượng bằng R

Ayo berlatih!

Quản trị Rủi ro Định lượng bằng R

Preparing Video For Download...