Đo lường phân cách: Chỉ số khác biệt

Phân tích dữ liệu Điều tra Dân số Hoa Kỳ bằng Python

Lee Hachadoorian

Asst. Professor of Instruction, Temple University

Phân cách là gì?

Bản đồ mật độ điểm của Chicago, thể hiện dân số da Trắng, da Đen, người châu Á và gốc Hispanic bằng bốn màu. Các điểm cùng màu tụ lại, gợi ý cảnh quan phân cách theo chủng tộc.

Công thức Chỉ số khác biệt

Với hai nhóm A và B:

Một khung chia bốn ô, hiển thị dân số A và B trong từng ô.

Công thức Chỉ số khác biệt

Với hai nhóm A và B:

$$\color{white}{D = {\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}}$$

$a_i$ = Số lượng Nhóm A ở vùng nhỏ
$b_i$ = Số lượng Nhóm B ở vùng nhỏ

Một khung chia bốn ô, hiển thị dân số A và B trong từng ô.

Công thức Chỉ số khác biệt

Với hai nhóm A và B:

$$\color{white}{D = {\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}}$$

$a_i$ = Số lượng Nhóm A ở vùng nhỏ
$b_i$ = Số lượng Nhóm B ở vùng nhỏ
$A$ = Tổng Nhóm A ở vùng lớn
$B$ = Tổng Nhóm B ở vùng lớn

Một khung chia bốn ô, hiển thị dân số A và B trong từng ô.

Công thức Chỉ số khác biệt

Với hai nhóm A và B:

$$\color{red}D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{{a_i}}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Số lượng Nhóm A ở vùng nhỏ
$b_i$ = Số lượng Nhóm B ở vùng nhỏ
$A$ = Tổng Nhóm A ở vùng lớn
$B$ = Tổng Nhóm B ở vùng lớn

Một khung chia bốn ô, hiển thị dân số A và B trong từng ô.

Công thức Chỉ số khác biệt

Với hai nhóm A và B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \color{red}{\frac{a_i}{A}} \color{white}{- \frac{b_i}{B}} \right\rvert}$$

$a_i$ = Số lượng Nhóm A ở vùng nhỏ
$b_i$ = Số lượng Nhóm B ở vùng nhỏ
$A$ = Tổng Nhóm A ở vùng lớn
$B$ = Tổng Nhóm B ở vùng lớn

Một khung chia bốn ô, hiển thị dân số A và B trong từng ô.

Công thức Chỉ số khác biệt

Với hai nhóm A và B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \color{red}{\frac{b_i}{B}} \right\rvert}$$

$a_i$ = Số lượng Nhóm A ở vùng nhỏ
$b_i$ = Số lượng Nhóm B ở vùng nhỏ
$A$ = Tổng Nhóm A ở vùng lớn
$B$ = Tổng Nhóm B ở vùng lớn

Một khung chia bốn ô, hiển thị dân số A và B trong từng ô.

Công thức Chỉ số khác biệt

Với hai nhóm A và B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{red}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Số lượng Nhóm A ở vùng nhỏ
$b_i$ = Số lượng Nhóm B ở vùng nhỏ
$A$ = Tổng Nhóm A ở vùng lớn
$B$ = Tổng Nhóm B ở vùng lớn

Một khung chia bốn ô, hiển thị dân số A và B trong từng ô.

Công thức Chỉ số khác biệt

Với hai nhóm A và B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}}\color{red}{\sum_i}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Số lượng Nhóm A ở vùng nhỏ
$b_i$ = Số lượng Nhóm B ở vùng nhỏ
$A$ = Tổng Nhóm A ở vùng lớn
$B$ = Tổng Nhóm B ở vùng lớn

Một khung chia bốn ô, hiển thị dân số A và B trong từng ô.

Công thức Chỉ số khác biệt

Với hai nhóm A và B:

$$D = \color{red}{\frac{1}{2}}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Số lượng Nhóm A ở vùng nhỏ
$b_i$ = Số lượng Nhóm B ở vùng nhỏ
$A$ = Tổng Nhóm A ở vùng lớn
$B$ = Tổng Nhóm B ở vùng lớn

Một khung chia bốn ô, hiển thị dân số A và B trong từng ô.

Công thức Chỉ số khác biệt

Với hai nhóm A và B:

$$D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = Số lượng Nhóm A ở vùng nhỏ
$b_i$ = Số lượng Nhóm B ở vùng nhỏ
$A$ = Tổng Nhóm A ở vùng lớn
$B$ = Tổng Nhóm B ở vùng lớn

Một khung chia bốn ô, hiển thị dân số A và B trong từng ô.

Dữ liệu phù hợp

tracts.head()

  state county   tract  white  black
0    01    001  020100   1601    217
1    01    001  020200    844   1214
2    01    001  020300   2538    647
3    01    001  020400   4030    191
4    01    001  020500   8438   1418

Nguồn: Bảng P5 - Tổng điều tra dân số 2010

white = Dân số da Trắng không Hispanic
black = Dân số da Đen không Hispanic

Tính Chỉ số khác biệt (D)

# Extract California tracts using state FIPS "06"
ca_tracts = tracts[tracts["state"] == "06"]

# Define convenience variables to hold column names
w = "white"
b = "black"

Tính Chỉ số khác biệt (D)

# Print the sum of Black population for all tracts in California
print(ca_tracts[b].sum())

# Print the sum of White population for all tracts in California
print(ca_tracts[w].sum())

14956253

Tính Chỉ số khác biệt (D)

$$D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

# Calculate Index of Dissimilarity
print(0.5 * sum(abs(
  ca_tracts[w] / ca_tracts[w].sum() - ca_tracts[b] / ca_tracts[b].sum()
  )))

0.6033425039167011

Ayo berlatih!

Phân tích dữ liệu Điều tra Dân số Hoa Kỳ bằng Python

Preparing Video For Download...