So sánh trung bình bằng t-test

Suy luận với dữ liệu số trong R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

Thước đo lương tiêu chuẩn (hơn)

Thay vì so sánh income trung bình năm, hãy so sánh hrly_rate trung bình:

giả sử 1 năm có 52 tuần
hrly_rate = income / (hrs_work * 52)

Câu hỏi nghiên cứu và giả thuyết

Dữ liệu có cho thấy bằng chứng thuyết phục về khác biệt giữa mức lương theo giờ trung bình của công dân và người không phải công dân ở Mỹ không?

Gọi $\mu = $ lương theo giờ trung bình

$H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$

$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$

Thống kê tóm tắt

acs12 %>%
  filter(!is.na(hrly_rate)) %>%
  group_by(citizen) %>%
  summarise(x_bar = round(mean(hrly_rate), 2),
            s = round(sd(hrly_rate), 2),
            n = length(hrly_rate))

  citizen  x_bar      s   n
1 no       21.19  34.50  58
2 yes      18.52  24.73 901

Tiến hành kiểm định

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

Giả thuyết không:
- $H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$
- $H_0: \mu_{citizen} - \mu_{non-citizen} = 0$ $\rightarrow$ null = 0
$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$ $\rightarrow$ alternative = "two.sided"

Tiến hành kiểm định

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

    Welch Two Sample t-test
data:  hrly_rate by citizen
t = 0.58058, df = 60.827, p-value = 0.5637
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -6.53483 11.88170
sample estimates:
 mean in group no mean in group yes 
         21.19494          18.52151

Điều kiện

Độc lập:
- Quan sát trong mỗi mẫu phải độc lập với nhau.
- Hai mẫu phải độc lập với nhau.
Cỡ mẫu / độ lệch: Dữ liệu gốc càng lệch, cần cỡ mẫu càng lớn để phân phối lấy mẫu xấp xỉ đối xứng.

chp3-vid3-hrly-rate-citizen

Cùng luyện tập nào!

Suy luận với dữ liệu số trong R