ANOVA

Suy luận với dữ liệu số trong R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

Vận động viên chạy bộ

ANOVA cho điểm từ vựng vs. tự xác định tầng lớp xã hội

$H_0$: Điểm từ vựng trung bình giống nhau giữa mọi tầng lớp xã hội, $\mu_{lower} = \mu_{working} = \mu_{middle} = \mu_{upper}$.

$H_A$: Điểm từ vựng trung bình khác nhau ở ít nhất một cặp tầng lớp xã hội.

Phân rã biến thiên

Tổng biến thiên của điểm từ vựng:

Biến thiên do khác biệt giữa các tầng lớp xã hội - biến thiên giữa nhóm
Biến thiên do các yếu tố khác - biến thiên trong nhóm

Kết quả ANOVA

library(broom)

aov(wordsum ~ class, gss) %>%
  tidy()

term        df     sumsq    meansq   statistic p.value
class        3   236.5644  78.854810  21.73467       0
Residuals  791  2869.8003   3.628066        NA      NA

Tổng bình phương

term        df     sumsq    meansq   statistic p.value
class        3   236.5644  78.854810  21.73467       0
Residuals  791  2869.8003   3.628066        NA      NA

$SST = 236.5644 + 2869.8003 = 3106.365$ - Đo tổng biến thiên của biến phản hồi
Tính gần giống phương sai (nhưng không chia theo cỡ mẫu)
Tỷ lệ biến thiên được giải thích = $\frac{236.5644}{3106.365} = 7.6\%$

Thống kê F

term        df     sumsq    meansq   statistic p.value
class        3   236.5644  78.854810  21.73467       0
Residuals  791  2869.8003   3.628066        NA      NA

Thống kê F = 21.73467 = $\frac{between~group~var}{within~group~var}$

Thống kê F và p-value

Cùng luyện tập nào!

Suy luận với dữ liệu số trong R