Đưa mô hình GARCH đã kiểm định vào vận hành

Các mô hình GARCH trong R

Kris Boudt

Professor of finance and econometrics

Dùng trong vận hành

Phân phối lợi nhuận ngày theo năm

Tính năng mới

Dùng ugarchfilter() để phân tích động lực trung bình và biến động gần đây
Dùng ugarchforecast() áp dụng cho đối tượng ugarchspec (thay vì ugarchfit()) để dự báo trung bình và biến động tương lai

Ví dụ trên lợi nhuận MSFT

msftret: lợi nhuận ngày 1999–2017.
Giả sử ước lượng mô hình dùng dữ liệu đến cuối năm 2010.
Dùng mô hình này tại cuối 2017 để phân tích động lực biến động quá khứ và dự báo biến động tương lai.

Bước 1: Xác định đặc tả mô hình cuối cùng

Ước lượng mô hình tốt nhất dùng msftret có tại cuối 2010:

# Specify AR(1)-GJR GARCH model with skewed student t distribution
garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(1,0)),
 variance.model = list(model = "gjrGARCH"), distribution.model = "sstd")
# Estimate the model
garchfit <- ugarchfit(data = msftret["/2010-12"], spec = garchspec)

Đặt progarchspec là đặc tả dùng trong vận hành và dùng lệnh setfixed(progarchspec) <- as.list(coef(garchfit)):

progarchspec <- garchspec
setfixed(progarchspec) <- as.list(coef(garchfit))

Bước 2: Phân tích động lực trung bình và biến động

Dùng hàm ugarchfilter():

garchfilter <- ugarchfilter(data = msftret, spec = progarchspec)
plot(sigma(garchfilter))

Phân phối lợi nhuận ngày theo năm

Bước 3: Dự báo lợi nhuận tương lai

garchforecast <- ugarchforecast(data = msftret,
                                fitORspec = progarchspec, 
                                n.ahead = 10) # Make predictions for next ten days

cbind(fitted(garchforecast), sigma(garchforecast))

       2017-12-29 2017-12-29
T+1  0.0004781733 0.01124870
T+2  0.0003610470 0.01132550
T+3  0.0003663683 0.01140171
T+4  0.0003661265 0.01147733
T+5  0.0003661375 0.01155238
T+6  0.0003661370 0.01162688
T+7  0.0003661371 0.01170083
T+8  0.0003661371 0.01177424
T+9  0.0003661371 0.01184712
T+10 0.0003661371 0.01191948

Dùng cho mô phỏng

Thay vì áp dụng mô hình đầy đủ để phân tích lợi nhuận quan sát, có thể dùng để mô phỏng log-lợi nhuận nhân tạo:

$$ r_{t} = \log(P_{t}) - \log(P_{t-1}) $$

Hữu ích để đánh giá tính ngẫu nhiên của lợi nhuận tương lai và tác động lên giá, vì giá tương lai bằng:

$$ P_{t + h} = P_{t} \exp(r_{t + 1} + r_{t + 2} + \ldots + r_{t + h}) $$

Bước 1: Hiệu chỉnh mô hình mô phỏng

Dùng log-lợi nhuận trong ước lượng

# Compute log returns
msftlogret <- diff(log(MSFTprice))[-1]

Ước lượng mô hình và gán tham số cho mô hình mô phỏng

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(1, 0)),
                        variance.model = list(model = "gjrGARCH"),
                        distribution.model = "sstd")
# Estimate the model
garchfit <- ugarchfit(data = msftlogret, spec = garchspec)

# Set that estimated model as the model to be used in the simulation
simgarchspec <- garchspec
setfixed(simgarchspec) <- as.list(coef(garchfit))

Bước 2: Chạy mô phỏng với `ugarchpath()`

Mô phỏng với hàm ugarchpath() cần chọn:

spec: mô hình GARCH xác định đầy đủ
m.sim: số chuỗi thời gian lợi nhuận mô phỏng cần có
n.sim: số quan sát trong mỗi chuỗi mô phỏng (ví dụ 252)
rseed: số để cố định hạt giống sinh ngẫu nhiên (cần cho tái lập)

simgarch <- ugarchpath(spec = simgarchspec, m.sim = 4,
                       n.sim = 10 * 252, rseed = 12345)

Bước 3: Phân tích lợi nhuận mô phỏng

Hàm fitted() cho lợi nhuận mô phỏng:

simret <- fitted(simgarch)
plot.zoo(simret)

Lợi nhuận mô phỏng

Phân tích độ biến động mô phỏng

plot.zoo(sigma(simgarch))

Độ biến động mô phỏng

Phân tích giá mô phỏng

Vẽ 4 mô phỏng giá cổ phiếu trong 10 năm, giá đầu kỳ đặt bằng 1:

simprices <- exp(apply(simret, 2, "cumsum"))
matplot(simprices, type = "l", lwd = 3)

Giá mô phỏng

Thực hành với setfixed(), ugarchfilter(), ugarchforecast() và ugarchpath()

Các mô hình GARCH trong R