Phân tích biến động

Các mô hình GARCH trong R

Kris Boudt

Professor of finance and econometrics

Về giảng viên

  • Kris Boudt
    • Tiến sĩ dự báo rủi ro tài chính
    • Dùng mô hình GARCH để thắng bằng cách không thua (nhiều)
  • Gói R rugarch của Alexios Ghalanos.

Kris Boudt

Các mô hình GARCH trong R

Tính tỷ suất sinh lợi

  • Lãi/lỗ tương đối, biểu diễn qua tỷ suất sinh lợi

$$ R_{t} = \frac{P_{t} - P_{t-1}}{P_{t-1}} $$

  • Hàm CalculateReturns trong PerformanceAnalytics
# Ví dụ R với giá S&P 500 hằng ngày (đối tượng xts)
library(PerformanceAnalytics)
SP500returns <- CalculateReturns(SP500prices)
Các mô hình GARCH trong R

Tỷ suất sinh lợi S&P 500 hằng ngày

Tỷ suất sinh lợi S&P 500 hằng ngày

Đặc điểm của lãi/lỗ hằng ngày:

  • Lợi nhuận trung bình gần bằng 0
  • Mức biến động thay đổi theo thời gian

Độ lệch chuẩn = thước đo biến động lợi nhuận.

Từ đồng nghĩa: Độ biến động lợi nhuận (volatility).

Ký hiệu Hy Lạp $\sigma_t$.

Các mô hình GARCH trong R

Phân phối lợi nhuận hằng ngày theo năm

Các mô hình GARCH trong R

Ước lượng độ biến động lợi nhuận

  • Hàm sd() tính độ lệch chuẩn (hằng ngày):
sd(sp500ret)

0.01099357
  • Công thức tương ứng cho $\hat \sigma$ tính từ $T$ lợi nhuận hằng ngày:

$$ \hat \sigma = \sqrt{\frac{1}{T-1} \sum_{t=1}^T (R_t - \hat \mu )^2},$$

  • với $\hat \mu$ là lợi nhuận trung bình.
Các mô hình GARCH trong R

Biến động năm hóa

  • sd(sp500ret) là biến động hằng ngày
  • Biến động năm hóa = $\sqrt{252}$ $\times$ biến động hằng ngày 
# Tính độ lệch chuẩn năm hóa
sqrt(252) * sd(sp500ret)

0.1745175
Các mô hình GARCH trong R

Phân phối lợi nhuận hằng ngày theo năm

Các mô hình GARCH trong R

Ước lượng biến động theo cửa sổ trượt

  • Cửa sổ ước lượng trượt: Rollingwindows
  • Độ rộng cửa sổ? Bội số của 22 (ngày giao dịch).
Các mô hình GARCH trong R

Hàm chart.RollingPerformance()

library(PerformanceAnalytics)

chart.RollingPerformance(R = sp500ret,
                         width = 22,
                         FUN = "sd.annualized",
                         scale = 252, 
                         main = "Rolling 1 month volatility")
Các mô hình GARCH trong R

Biến động theo cửa sổ trượt

Các mô hình GARCH trong R

Về mô hình GARCH trong R

  • Ước lượng $\sigma_t$ cần các mô hình chuỗi thời gian như GARCH.
Các mô hình GARCH trong R

Ôn lại cách tính độ lệch chuẩn trượt trong R

Các mô hình GARCH trong R

Preparing Video For Download...