Tương quan Pearson

A/B Testing bằng R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Giả định của tương quan Pearson

Chọn kiểm định tương quan: theo tính chất dữ liệu
Tương quan Pearson
- Tuyến tính
- Phân phối chuẩn

Đường thẳng tuyến tính tăng từ góc dưới trái lên góc trên phải.

Đồ thị phân phối chuẩn chuẩn tắc.

Tương quan Pearson và A/B test

Nhóm A: pizza phô mai
Nhóm B: pizza pepperoni

Mối liên hệ giữa thời gian ăn pizza và mức thích thú

Bỏ qua nhóm

Giả thuyết không: không có quan hệ giữa thời gian ăn và mức thích

Mỗi nhóm

Giả thuyết không: không có quan hệ giữa thời gian ăn và mức thích với pizza phô mai
Giả thuyết không: không có quan hệ giữa thời gian ăn và mức thích với pizza pepperoni

Xác định cỡ mẫu

r hiệu ứng kỳ vọng (từ cor())
sig.level mức bác bỏ H0

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

Đánh giá tính tuyến tính

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Biểu đồ phân tán với quan hệ tuyến tính dương: trục x là mức thích, trục y là thời gian.

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Biểu đồ phân tán với quan hệ tuyến tính dương: trục x là mức thích, trục y là thời gian, có một cụm điểm ở góc dưới trái và một cụm khác khác biệt ở góc trên phải.

Đánh giá tính chuẩn

shapiro.test(pizza$time)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$time
W = 0.98686, p-value = 0.4282

Dữ liệu phân phối chuẩn

shapiro.test(pizza$enjoyment)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$enjoyment
W = 0.98916, p-value = 0.5971

Dữ liệu phân phối chuẩn

Pearson bỏ qua nhóm

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         method = "pearson")

Tỷ lệ phương sai: cor^2

0.30^2

[1] 0.09

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true correlation
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878

Pearson trong từng nhóm

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "pearson")

Pearson's product-moment correlation

data:  Time and Enjoy
t = 11.121, df = 98, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation 
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.6451710 0.8226595
sample estimates:
     cor 
0.746935

Phân tích lực (power)

Pearson bỏ qua nhóm:

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true 
correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.302, n = 100, 
           sig.level = 0.022)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 100
              r = 0.302
      sig.level = 0.022
          power = 0.7853514
    alternative = two.sided

Ayo berlatih!

A/B Testing bằng R