Tương quan hạng Spearman

A/B Testing bằng R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Giả định của tương quan Spearman

Xếp hạng theo thứ tự - theo vị trí
Tương quan Spearman cao - vị trí hai biến tương tự nhau
Dữ liệu liên tục hoặc rời rạc
- Thứ bậc, khoảng, hoặc tỉ lệ

Hình có bốn cột từ cao đến thấp, cột cao nhất là 1 và thấp nhất là 4.

Quan hệ đơn điệu

Tương quan Spearman (rho) - quan hệ đơn điệu
- Không tăng hoặc giảm đều đặn
Đơn điệu ít ràng buộc hơn tuyến tính

ggplot(data, aes(x = drownings, 
                 y = icecream)) +
  geom_point()

Biểu đồ phân tán cho thấy quan hệ tăng đơn điệu: ice cream ổn định, rồi tăng, rồi ổn định theo trục y khi drownings tăng theo trục x.

Biểu đồ phân tán cho thấy quan hệ giảm đơn điệu: ice cream ổn định, rồi giảm, rồi ổn định, rồi giảm theo trục y khi drownings tăng theo trục x.

Giả thuyết và cỡ mẫu

Giả thuyết không: không có liên hệ đơn điệu giữa time và enjoyment của pizza

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

Spearman bỏ qua nhóm

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman", 
        exact = FALSE)

    Spearman's rank correlation rho
data:  time and enjoyment
S = 2, p-value = .003245
alternative hypothesis: true rho is 
not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.9984962

samp <- length(pizza$time)

[1]  90

Spearman trong từng nhóm

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "spearman",
         exact = FALSE)

    Spearman's rank correlation rho
data:  time and enjoyment
S = 1.2434e-14, p-value = 0.0003968
alternative hypothesis: true rho is 
not equal to 0
sample estimates:
rho 
  1

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time, 
                  color = Topping)) + 
  geom_point()

Độ dốc dương lớn của dữ liệu Cheese màu xanh ở bên trái trục x và độ dốc dương nhẹ hơn của dữ liệu Pepperoni màu hồng ở bên phải trục x.

Phân tích lực (power) cho Spearman

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.998, n = 90, 
           sig.level = 0.003)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Tham chiếu kết quả đầu ra

rhotest <- cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman")
samp <- length(pizza$time)

library(pwr)
pwr.r.test(r = rhotest$estimate, 
           sig.level = rhotest$p.value,
           n = samp)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Ayo berlatih!

A/B Testing bằng R