Các yếu tố ảnh hưởng đến độ lồi

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Độ lồi là lợi ích

Giá trái phiếu tăng mạnh hơn khi lợi suất giảm, giảm nhẹ hơn khi lợi suất tăng

Khám phá độ lồi

So sánh trực tiếp độ lồi của hai trái phiếu
Vẽ đồ thị yếu tố so với độ lồi
Quan sát trực tiếp độ cong của quan hệ giá/lợi suất

Coupon vs. độ lồi

Trái phiếu 10 năm lợi suất 5%: trái phiếu 1 không có coupon, trái phiếu 2 coupon 10%

price_1 = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=100)

price_up_1 = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=0, fv=100)

price_down_1 = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=0, fv=100)

convexity_1 = (price_down_1 + price_up_1 - 2 * price_1) / (price_1 * 0.01 ** 2)

price_2 = -npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=10, fv=100)
price_up_2 = -npf.pv(rate=0.06, nper=10, pmt=10, fv=100)
price_down_2 = -npf.pv(rate=0.04, nper=10, pmt=10, fv=100)
convexity_2 = (price_down_2 + price_up_2 - 2 * price_2) / (price_2 * 0.01 ** 2)

print("Low Coupon Bond Convexity: ", convexity_1)
print("High Coupon Bond Convexity: ", convexity_2)

Low Coupon Bond Convexity:  99.89
High Coupon Bond Convexity:  64.09

Kỳ hạn vs. độ lồi

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['yield'])

bond['price_10y'] = -npf.pv(rate=bond['yield'] / 100, 
    nper=10, pmt=0, fv=100)
bond['price_30y'] = -npf.pv(rate=bond['yield'] / 100, 
    nper=30, pmt=0, fv=100)

plt.plot(bond['yield'], bond['price_10y'])
plt.plot(bond['yield'], bond['price_30y'])
plt.xlabel('Yield (%)')
plt.ylabel('Price (USD)')
plt.title('Bond Maturity vs. Convexity')
plt.legend(["10 Year Bond", "30 Year Bond"])
plt.show()

Lợi suất vs. độ lồi

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['bond_yield'])

bond['price'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100, 
    nper=10, pmt=5, fv=100)

bond['price_up'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100 
    + 0.01, nper=10, pmt=5, fv=100)

bond['price_down'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100 
    - 0.01, nper=10, pmt=5, fv=100)

bond['convexity'] = (bond['price_down'] + bond['price_up'] 
- 2 * bond['price']) / (bond['price'] * 0.01 ** 2)

plt.plot(bond['bond_yield'], bond['convexity'])
plt.xlabel('Yield (%)')
plt.ylabel('Convexity (%)')
plt.title("Convexity Of 10 Year Bond 5% Annual Coupon")
plt.show()

Tóm tắt

Độ lồi dương là lợi ích:
- Giảm lỗ khi lợi suất tăng, tăng lãi khi lợi suất giảm

Độ lồi tăng khi trái phiếu có:
- Kỳ hạn cao hơn
- Coupon thấp hơn
- Lợi suất thấp hơn

Vamos praticar!

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng Python