Lãi đơn & lãi kép

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Lãi đơn

Lãi đơn chỉ phụ thuộc vào tiền gốc ban đầu.

Gửi 1.000 USD vào tài khoản tiết kiệm

Tài khoản trả lãi đơn 5% mỗi tháng

Sau 1 năm, ta kiếm được bao nhiêu tiền lãi?

Tài khoản sẽ có giá trị bao nhiêu?

$PV$ = Giá trị hiện tại = số tiền hiện có hôm nay

$FV$ = Giá trị tương lai = số tiền trong tương lai

$r$ = Lãi suất mỗi kỳ

$n$ = Số kỳ

$\text{Lãi đơn} = PV \times r \times n$

$\text{Giá trị tương lai = Giá trị hiện tại + Lãi đơn}$

pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)

fv = pv + interest
print(fv)

Lãi kép là kiếm lãi trên cả phần lãi.

Gửi 1.000 USD vào tài khoản nhận lãi kép 5% mỗi tháng.

Tháng	Số dư đầu kỳ	Lãi kỳ này	Số dư cuối kỳ
1	1.000,00	1.000,00 * 0,05 = 50,00	1.000,00 + 50,00 = 1.050,00
2	1.050,00	1.050,00 * 0,05 = 52,50	1.050,00 + 52,50 = 1.102,50
3	1.102,50	1.102,50 * 0,05 = 55,13	1.102,50 + 55,13 = 1.157,63
...	...	...	...
12	1.710,34	1.710,34 * 0,05 = 85,52	1.710,35 + 85,52 = 1.795,86

1.795,86 USD – 1.000,00 USD = 795,86 USD tiền lãi kép

Với 1 kỳ:

1.000 + (1.000 * 0,05) = 1.000 * 1,05 = 1.050

Với 2 kỳ:

1.050 * 1,05

= 1.000 * 1,05 * 1,05

= 1.000 * 1,05 ^ 2

Với n kỳ:

1.000 * 1,05 ^ n

Công thức tổng quát:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)

1795.86

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng Python