Giá trị hiện tại & trái phiếu chiết khấu

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Giá trị hiện tại

Tiền tăng từ giá trị hiện tại lên giá trị tương lai
Quá trình này cũng hoạt động ngược lại

Giá trị hiện tại

Có thể biến đổi công thức lãi kép trước đó:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

Gọi là “chiết khấu về hiện tại” (discounting)

Giá trị hiện tại

Từ giá trị hiện tại sang tương lai: lãi kép (compound)
Từ giá trị tương lai về hiện tại: chiết khấu (discount)

Giá trị hiện tại

Lãi suất cao hơn hoặc thời gian dài hơn làm tăng FV
Do đó lãi suất cao hơn hoặc thời gian dài hơn sẽ giảm PV

Hàm pv()

import numpy_financial as npf
?npf.pv

Signature: npf.pv(rate, nper, pmt, fv=0)
Docstring: Tính giá trị hiện tại.


Cho biết:
 * giá trị tương lai, `fv`

 * lãi suất `rate` ghép lãi mỗi kỳ, với tổng số kỳ là

 * `nper`

 * khoản chi cố định, `pmt`


Trả về: giá trị hiện tại

Hàm pv()

Cần đầu tư bao nhiêu hôm nay với lãi 5%/năm để có 10.000 USD sau 10 năm?

import numpy_financial as npf
npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

-6139.13

-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

6139.13

Hàm pv()

Hoặc, biến đổi công thức lãi kép trước đó:

pv = 10000 / (1 + 0.05) ** 10
print(pv)

6139.13

Giới thiệu trái phiếu

Công cụ nợ do chính phủ và doanh nghiệp phát hành
Nhà đầu tư mua trái phiếu để nhận lãi
Mang lại lợi nhuận tương đối an toàn, ổn định
Thường rủi ro và biến động thấp hơn cổ phiếu

Trái phiếu chiết khấu (zero coupon)

Trả một dòng tiền duy nhất gọi là mệnh giá
Trả tại một thời điểm duy nhất gọi là đáo hạn
Không có dòng tiền trung gian (coupon) trước đáo hạn, nên có tên “zero coupon”
Giá là PV của dòng tiền duy nhất đó

Trái phiếu chiết khấu (zero coupon)

Thường phát hành thấp hơn mệnh giá
Chênh lệch này gọi là lợi suất (tính theo %)

Trái phiếu chiết khấu (zero coupon)

Xét ví dụ về trái phiếu zero coupon:

Kỳ hạn 3 năm
Mệnh giá 100 USD
Lợi suất 3,5%

Giá của trái phiếu này là bao nhiêu?

Trái phiếu chiết khấu (zero coupon)

Trái phiếu zero coupon, kỳ hạn 3 năm, lợi suất 3,5%, mệnh giá 100 USD:

import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.035, nper=3, pmt=0, fv=100)

90.19

Hoặc, biến đổi công thức lãi kép trước đó:

pv = 100 / (1 + 0.035) ** 3
print(pv)

90.19

Ayo berlatih!

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng Python