Trái phiếu trả coupon

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Định nghĩa trái phiếu coupon

Xét trái phiếu 3 năm, coupon 3%/năm, mệnh giá 100 USD, lợi suất 4%:

LƯU Ý: Coupon cố định và không thay đổi!

Ta tách trái phiếu thành tập các trái phiếu chiết khấu (zero coupon), rồi định giá chúng:

Trái phiếu 3 năm, coupon 3%/năm, mệnh giá 100 USD, lợi suất 4%

Dùng công thức lãi kép đã học:

$ \text{Giá ZCB 1 năm: } \frac{3}{(1 + 0.04)^1} = 2.88$

$ \text{Giá ZCB 2 năm: } \ \frac{3}{(1 + 0.04)^2} = 2.77$

$ \text{Giá ZCB 3 năm: } \ \frac{103}{(1 + 0.04)^3} = 91.57$

$\text{Giá trái phiếu coupon: } 2.88 + 2.77 + 91.57 = 97.22$

Tổng quát, công thức giá trái phiếu coupon:

$ Price = PV = \frac{C}{(1 + r)^1} + \frac{C}{(1 + r)^2} + ... +\frac{C}{(1 + r)^n} + \frac{P}{(1 + r)^n}$

$ = (\sum_{i=1}^n \frac{C}{(1 + r)^i}) + \frac{P}{(1 + r)^n}$

Vẫn là trái phiếu 3 năm với coupon hằng năm 3% và lợi suất đến đáo hạn 4%:

import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.04, nper=3, pmt=3, fv=100)

97.22

Ta đặt pmt dương.

Ta cũng đặt dấu trừ trước hàm.

Ta đặt fv là 100, không phải 103.

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng Python