Định giá trái phiếu
Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Định giá trái phiếu
- Lãi coupon hằng năm cố định
- Ngày đáo hạn cố định
- Không có quyền chọn
Giá trị của tài sản
- Giá trị tài sản = giá trị hiện tại của dòng tiền kỳ vọng
- Dòng tiền: chiết khấu theo tỷ lệ phù hợp đã điều chỉnh rủi ro
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$: dòng tiền
$y$: tỷ lệ chiết khấu
Trình bày dòng tiền trái phiếu
- Trước đáo hạn, nhà đầu tư nhận các khoản coupon
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- Lưu ý: cộng đến $T-1$
- Tại đáo hạn, nhận coupon cuối và mệnh giá
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
Tạo vector dòng tiền
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
Chuyển sang data frame
- Để thêm cột, cần chuyển vector dòng tiền thành data frame
- Dùng lệnh
data.frame()cf <- data.frame(cf)
Tạo chỉ số thời gian
- Mỗi dòng tiền xảy ra tại một thời điểm nhất định
- Đơn vị thời gian tính theo năm
- Tạo biến chỉ số thời gian
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
Tính hệ số PV
- Để chiết khấu dòng tiền, cần một “tỷ lệ chiết khấu”
- Với trái phiếu, tỷ lệ chiết khấu gọi là “lợi suất”
- Tạo hệ số giá trị hiện tại để chiết khấu
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
PV của dòng tiền
- Tính giá trị hiện tại của từng dòng tiền
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- Tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền bằng giá trị trái phiếu
sum(cf$pv)
Ayo berlatih!
Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R
