Độ lồi

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Thước đo độ lồi

  • Duration kém hiệu quả khi thay đổi lợi suất lớn
  • Dùng độ lồi để điều chỉnh ước tính từ duration
Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R

Tính thước đo độ lồi

$$

$$ C = \frac{P(down)+P(up)-2 \cdot P}{(P \cdot (\Delta y)^2} $$

  • $C$ = Thước đo độ lồi
  • $P(down)$ = Giá khi lợi suất giảm
  • $P(up)$ = Giá khi lợi suất tăng
  • $P$ = Giá hiện tại
  • $(\Delta y)^2$ = Bình phương thay đổi lợi suất
  • $2 \cdot P$ = 2 lần giá hiện tại
Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R

Ước tính tác động lên giá

$$\frac{\Delta P}{P} = 0.5 \cdot C \cdot (\Delta y)^2$$

  • $\frac{\Delta P}{P}$ = Tỷ lệ phần trăm thay đổi

$$\Delta P = 0.5 \cdot C \cdot (\Delta y)^2 \cdot P$$

  • $\Delta P$ = Mức thay đổi tính theo đô la
  • $C$ = Thước đo độ lồi
  • $(\Delta y)^2$ = Bình phương thay đổi lợi suất
  • $P$ = Giá hiện tại
Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R

Cách dùng các công thức này

  • Ví dụ (như phần duration)
    • Mệnh giá 100, coupon 5%, đáo hạn 10 năm, lợi suất đầu kỳ = 4%, lợi suất kỳ vọng tăng = 1%
p

108.1109

(convexity <- (p_down + p_up - 2 * p) / (p * (0.01^2)))

77.56981
Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R

Cách dùng các công thức này

(convexity_pct_change <- 0.5 * convexity * 0.01 ^ 2)

0.00387849

(convexity_dollar_change <- 0.5 * convexity * 0.01 ^ 2 * p)

0.4193071
Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R

Tác động của duration và độ lồi

  • Ước tính thay đổi giá
duration_dollar_change

-8.530203

convexity_dollar_change

0.4193071
Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R
duration_dollar_change + convexity_dollar_change

-8.110896
  • Giá ước tính
p

108.1109

duration_dollar_change + convexity_dollar_change + p

100
Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R

Lợi suất vs giá

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R

Ayo berlatih!

Định giá và Phân tích Trái phiếu bằng R

Preparing Video For Download...