Vector trung bình và ma trận phương sai-hiệp phương sai

Phân phối Xác suất Đa biến trong R

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

Trung bình biểu thị vị trí của phân phối

Trung bình $0.95$

Vector trung bình (0.95 1.89)

Ma trận phương sai-hiệp phương sai là độ phân tán

Phương sai $1.02$

Ma trận phương sai-hiệp phương sai ${\begin{pmatrix} 1.02 & 0.97 \\ 0.97 & 2 \end{pmatrix}}$

Tính trung bình

colMeans(iris_raw[, 1:4])

Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
        5.84         3.05         3.76         1.20

Các hàm tính trung bình theo nhóm

by()
aggregate()

Tính trung bình theo nhóm với by

by(data = iris[,1:4], INDICES = iris$Species, FUN = colMeans)

iris_raw$Species: setosa
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       5.006        3.418        1.464        0.244 
 ----------------------------------------------------
iris_raw$Species: versicolor
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       5.936        2.770        4.260        1.326 
 ----------------------------------------------------
iris_raw$Species: virginica
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       6.588        2.974        5.552        2.026

Tính trung bình theo nhóm với aggregate

aggregate(. ~ Species, iris_raw, mean)

     Species Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
1     setosa         5.01        3.42         1.46       0.244
2 versicolor         5.94        2.77         4.26       1.326
3  virginica         6.59        2.97         5.55       2.026

Tính ma trận phương sai-hiệp phương sai và ma trận tương quan

var(iris_raw[, 1:4])

             Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
Sepal.Length       0.6857     -0.0393        1.274       0.517
Sepal.Width       -0.0393      0.1880       -0.322      -0.118
Petal.Length       1.2737     -0.3217        3.113       1.296
Petal.Width        0.5169     -0.1180        1.296       0.582

Tương quan

cor(iris_raw[, 1:4])

             Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
Sepal.Length        1.000      -0.109        0.872       0.818
Sepal.Width        -0.109       1.000       -0.421      -0.357
Petal.Length        0.872      -0.421        1.000       0.963
Petal.Width         0.818      -0.357        0.963       1.000

Trực quan hóa ma trận tương quan

Hàm corrplot để trực quan hóa biểu đồ tương quan

corrplot(cor(iris_raw[, 1:4]), method = "ellipse")

Diễn giải các giá trị trung bình

Trung bình

Species	Petal.Length	Petal.Width
setosa	1.46	0.244
versicolor	4.26	1.326
virginica	5.55	2.026

mean

Diễn giải phương sai

setosa	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.030	0.006
Petal.Width	0.006	0.011

versicolor	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.221	0.073
Petal.Width	0.073	0.039

virginica	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.305	0.049
Petal.Width	0.049	0.075

mean and variance

Cùng luyện tập nào!

Phân phối Xác suất Đa biến trong R