Kiểm tra tính chuẩn của dữ liệu đa biến

Phân phối Xác suất Đa biến trong R

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

Vì sao cần kiểm tra tính chuẩn?

Kỹ thuật thống kê cổ điển giả định chuẩn đơn biến/đa biến:
- Hồi quy đa biến
- Phân tích biệt thức
- Phân cụm dựa trên mô hình
- Phân tích thành phần chính (PCA)
- Phân tích phương sai đa biến (MANOVA)

Ôn tập: kiểm định chuẩn đơn biến

qqnorm(iris_raw[, 1])
qqline(iris_raw[, 1])

Nếu các điểm nằm dọc theo đường tham chiếu, phân phối gần chuẩn

Ôn tập: kiểm định chuẩn đơn biến

qqnorm(iris_raw[, 1])
qqline(iris_raw[, 1])

Nếu các điểm nằm dọc theo đường tham chiếu, phân phối gần chuẩn
Lệch khỏi đường có thể cho thấy
- đuôi nặng hơn
- lệch (skewness)
- ngoại lệ
- dữ liệu bị cụm

qqnorm cho mọi biến

mvn(iris_raw[, 1:4], univariatePlot = "qqplot")

Hàm kiểm định chuẩn đa biến trong thư viện MVN

MVN phiên bản 5.9

Kiểm định chuẩn đa biến bởi
- Mardia
- Henze-Zirkler
- Royston
Cách tiếp cận trực quan
- Q-Q chi-bình phương
- phối cảnh
- biểu đồ đường đồng mức

Hàm kiểm định chuẩn đa biến trong thư viện MVN

Kiểm định chuẩn đa biến
- Mardia $\checkmark$
- Henze-Zirkler $\checkmark$
- ~~Royston~~
Cách tiếp cận trực quan
- Q-Q chi-bình phương $\checkmark$
- ~~phối cảnh~~
- ~~biểu đồ đường đồng mức~~

Dùng kiểm định Mardia để kiểm tra chuẩn đa biến

mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "mardia")

$multivariateNormality 
             Test          Statistic              p value Result
1 Mardia Skewness   67.4305087780629 4.75799820400705e-07     NO
2 Mardia Kurtosis -0.230112114480775    0.818004651478188    YES
3             MVN               <NA>                 <NA>     NO

Dùng qqplot từ kiểm định Mardia để kiểm tra chuẩn đa biến

 mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "mardia", multivariatePlot = "qq")

Dùng kiểm định Henze-Zirkler để kiểm tra chuẩn đa biến

mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "hz")

$multivariateNormality
           Test  HZ p value MVN
1 Henze-Zirkler 2.3       0  NO

Kiểm định chuẩn đa biến theo từng loài

mvn(iris[iris$Species  == "setosa", 1:4], 
     mvnTest = "mardia",
     multivariatePlot = "qq")

$multivariateNormality
             Test        Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness 25.6643445196298 0.177185884467652    YES
2 Mardia Kurtosis 1.29499223711605 0.195322907441935    YES
3             MVN             <NA>              <NA>    YES

Hãy tận dụng các kiểm định chuẩn đa biến!

Phân phối Xác suất Đa biến trong R