Lối tắt xấp xỉ

Suy luận cho dữ liệu phân loại trong R

Andrew Bray

Assistant Professor of Statistics at Reed College

Khoảng tin cậy

SE

0.009998905

SE_small_n

0.03809731

SE_low_p

0.00547912

Sai số chuẩn tăng khi

n nhỏ
p gần 0.5

Sơ đồ bootstrap 1.png

Sơ đồ bootstrap 2.png

Phân phối chuẩn

Còn gọi là "đường cong hình chuông".

Nếu

các quan sát độc lập
n lớn

Thì

$\hat{p}$ tuân theo phân phối chuẩn

Đường cong chuẩn ch1v3.png

Độ lệch chuẩn

$$\sqrt{\frac{ \hat{p} \times (1 - \hat{p})}{n}}$$

Đánh giá giả định mô hình

Kiểm tra "quan sát độc lập" như thế nào?

Phụ thuộc vào cách thu thập dữ liệu.

"n lớn" nghĩa là gì?

$n \times \hat{p} \gt 10$
$n \times(1 - \hat{p}) \gt 10$

Tính sai số chuẩn: xấp xỉ

p_hat <- gss2016 %>%
  summarize(mean(happy == "HAPPY")) %>%
  pull()
n <- nrow(gss2016)

c(n * p_hat, n * (1 - p_hat))

116  35

SE_approx <- sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / n)
SE_approx

0.03418468

Tính sai số chuẩn: tính toán

boot <- gss2016 %>%
  specify(response = happy, success = "HAPPY") %>%
  generate(reps = 500, type = "bootstrap") %>%
  calculate(stat = "prop")
SE_boot <- boot %>%
  summarize(sd(stat)) %>%
  pull()
SE_boot

0.03176741

Phân phối lấy mẫu

ggplot(boot, aes(x = stat)) +
  geom_density()

Đường mật độ ch1v3-1.png

Phân phối lấy mẫu

ggplot(boot, aes(x = stat)) +
  geom_density() +
  stat_function(fun = dnorm, 
                color = "purple",
                args = 
                  list(mean = p_hat,
                       sd = SE_approx))

Đường mật độ ch1v3-1.png

Phân phối lấy mẫu

ggplot(boot, aes(x = stat)) +
  geom_density() +
  stat_function(fun = dnorm, 
                color = "purple",
                args = 
                  list(mean = p_hat,
                       sd = SE_approx))

Đường mật độ ch1v3-2.png

Ayo berlatih!

Suy luận cho dữ liệu phân loại trong R