Nghiên cứu tình huống: gian lận bầu cử

Suy luận cho dữ liệu phân loại trong R

Andrew Bray

Assistant Professor of Statistics at Reed College

Gian lận bầu cử

Mua phiếu
Bỏ phiếu hai lần
Sửa tổng số phiếu

Ví dụ tổng phiếu theo điểm

¹ Cụm từ “gian lận bầu cử” có thể bao gồm mua phiếu, bỏ phiếu hai lần ở nơi khác nhau, và nhồi thêm phiếu giả. Ở đây ta tập trung vào dạng thứ ba: khi tổng số phiếu tại một điểm bỏ phiếu bị cán bộ bầu cử chỉnh sửa. Ví dụ, hãy hình dung đây là tổng số phiếu cuối ngày tại vài điểm bỏ phiếu ở địa phương của bạn

Gian lận bầu cử

Mua phiếu
Bỏ phiếu hai lần
Sửa tổng số phiếu

Ví dụ khác về tổng phiếu

Luật Benford (còn gọi là “luật chữ số đầu”)

library(gapminder)
gapminder %>%
  filter(year == 2007) %>%
  select(country, pop)

# A tibble: 142 x 2
   country           pop
   <fct>           <int>
 1 Afghanistan  31889923
 2 Albania       3600523
 3 Algeria      33333216
 4 Angola       12420476
 5 Argentina    40301927
 6 Australia    20434176
 7 Austria       8199783
 8 Bahrain        708573
 9 Bangladesh  150448339
10 Belgium      10392226
# … with 132 more rows

Biểu đồ cột Luật Benford

Biểu đồ dân số quốc gia

Luật Benford (còn gọi là “luật chữ số đầu”)

Nếu bầu cử công bằng, số phiếu nên tuân theo Luật Benford.
Nếu có gian lận, số phiếu sẽ không tuân theo Luật Benford.

Dãy số chữ số đầu tiên

Biểu đồ cột Luật Benford

Bầu cử Iran 2009

iran %>%
  select(city, ahmadinejad, mousavi, total_votes_cast)

# A tibble: 366 x 4
   city          ahmadinejad mousavi total_votes_cast
   <chr>               <dbl>   <dbl>            <dbl>
 1 Azar Shahr          37203   18312            56712
 2 Asko                32510   18799            52643
 3 Ahar                47938   26220            75500
 4 Bostan Abad         38610   12603            51911
 5 Bonab               36395   33695            71389
 6 Tabriz             435728  419983           876919
 7 Jalfa               20520   14340            35295
 8 Chahar o Imaq       12197    3975            16375
 9 Sarab               53196   17669            72152
10 Shabestar           37099   39182            77459
# … with 356 more rows

Ahmadinejad vs. Mousavi

Hãy thực hành!

Suy luận cho dữ liệu phân loại trong R