Về phí bảo hiểm và kế hoạch hưu trí

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

Đóng phí bảo hiểm

  • Mục tiêu tính phí:

    • Phí + lãi phải khớp quyền lợi.

  • Cách làm:

    • Thiết lập tương đương tính phí giữa vector phí và vector quyền lợi.
    • Xem các khoản phí như niên kim trọn đời trên $(x)$.
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Kế hoạch hưu trí của bà Incredible

 

Bà Incredible 35 tuổi.

Bà muốn mua niên kim trọn đời trả 12.000 EUR mỗi năm suốt đời, bắt đầu từ tuổi 65.

Bà sẽ tài trợ bằng phí hàng năm, đóng trong 30 năm từ tuổi 35. Phí giảm một nửa sau 15 năm.

Phí ban đầu của bà là bao nhiêu?

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Minh họa kế hoạch hưu trí của bà Incredible

 

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Kế hoạch hưu trí của bà Incredible trong R

  • Bà 35 tuổi, sống ở Bỉ, năm 2013.

  • Lãi suất 3%.

  • Xác suất sống sót

    # Survival probabilities of (35)
kpx <- c(1, cumprod(px[(35 + 1):length(px)]))

  • Hệ số chiết khấu

    # Discount factors 
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

  • Quyền lợi

    # Benefits
benefits <- c(rep(0, 30), rep(12000, length(kpx) - 30))
# EPV of the life annuity benefits
sum(benefits * discount_factors * kpx)

    70928.84

  • Mẫu hình phí rho 

    # Premium pattern rho
rho <- c(rep(1, 15), rep(0.5, 15), rep(0, length(kpx) - 30))
# EPV of the premium pattern
sum(rho * discount_factors * kpx)

    16.01978
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Kế hoạch hưu trí của bà Incredible trong R

  • Tương đương tính phí

$$ P = \frac{\text{EPV}(\text{benefits})}{\text{EPV}(\text{rho})}. $$

# The ratio of the EPV of the life annuity benefits 
# and the EPV of the premium pattern
sum(benefits * discount_factors * kpx) / sum(rho * discount_factors * kpx)

4427.578
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Cùng luyện tập nào!

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Preparing Video For Download...