Thay đổi kỳ hạn và cấu trúc kỳ hạn

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Rời khỏi lãi suất cố định theo năm

Hai câu hỏi:

  1. Xử lý lãi suất khi đổi kỳ (ví dụ: từ năm sang tháng) như thế nào?

  2. Làm sao chuyển từ lãi suất cố định sang lãi suất thay đổi theo thời gian?

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Từ lãi suất năm sang lãi suất theo $m$ kỳ/năm

  • Lãi suất theo năm $i$.

  • Suy ra $i^{\star}_m$ áp dụng cho kỳ bằng $1/m$ năm như thế nào?

$\qquad$ Khi đó:

$$ 1+i = (1+i^{\star}_m)^m \quad \Leftrightarrow \quad i^{\star}_m = (1+i)^{1/m}-1. $$

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Từ lãi suất năm sang lãi suất theo $m$ kỳ/năm trong R

# Yearly interest rate
i <- 0.03

# Calculate the monthly interest rate
(monthly_interest <- (1 + i) ^ (1 / 12) - 1)

0.00246627

# From monthly to yearly interest rate
(1 + monthly_interest) ^ 12 - 1

0.03
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Lãi suất không cố định

  • Nhận xét:

    • lãi suất không nhất thiết cố định;

    • cấu trúc kỳ hạn của lãi suất hay đường cong lợi suất.

  • Đưa điều này vào ký hiệu và khung làm việc của chúng ta!

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Lãi suất không cố định

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Lãi suất không cố định

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Lãi suất không cố định

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Lãi suất không cố định

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Lãi suất không cố định

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

# Define the vector containing the interest rates
interest <- c(0.04, 0.03, 0.02, 0.01)

# Define the vector containing the inverse of 1 plus the interest rate
yearly_discount_factors <- (1 + interest) ^ - 1

# Define the discount factors to time 0 using cumprod()
discount_factors <- c(1 , cumprod(yearly_discount_factors))
discount_factors

1.0000000 0.9615385 0.9335325 0.9152279 0.9061663
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Cùng luyện tập nào!

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Preparing Video For Download...