Quyền lợi kết hợp

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Bảo hiểm hỗn hợp (Endowment)

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Cho bé Incredible vào đại học

 

Bà Incredible 35 tuổi.

Bà muốn tiết kiệm để cho con vào đại học. Cần 75.000 EUR khi bé tròn 18.

Với lối sống siêu anh hùng đầy nguy hiểm, đồng thời bà muốn bảo vệ tính mạng.

Số tiền bảo hiểm là 50.000 EUR.

Bạn có thể thiết kế loại hợp đồng bảo hiểm nhân thọ này không?

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Minh họa kế hoạch cho bé Incredible vào đại học

 

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Cho bé Incredible vào đại học bằng R

  • Bà 35 tuổi, sống ở Bỉ, năm 2013.

  • Lãi suất 3%.

    i <- 0.03

  • Quyền lợi tử vong (dùng xác suất tử vong hoãn $q_{35}$, $_{1|}q_{35}$ đến $_{17|}q_{35}$)

    kqx <-  c(1, cumprod(px[(35 + 1):(51 + 1)])) * qx[(35 + 1):(52 + 1)]
discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
benefits <- rep(50000, length(kqx))
EPV_death_benefits <- sum(benefits * discount_factors * kqx)
EPV_death_benefits

    870.8815
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Cho bé Incredible vào đại học bằng R

  • Pure endowment (dùng xác suất sống $_{18}p_{35}$)

    EPV_pure_endowment <- 75000 * (1 + i) ^ - 18 * prod(px[(35 + 1):(52 + 1)])
EPV_pure_endowment

    42975.86

  • Mẫu hình phí rho (dùng xác suất sống $_{0}p_{35}$ đến $_{17}p_{35}$) 

    # Premium pattern rho
kpx <- c(1, cumprod(px[(35 + 1):(51 + 1)]))
discount_factors <- (1 + i) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- sum(rho * discount_factors * kpx)
EPV_rho

    14.06193
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Cho bé Incredible vào đại học bằng R

  • Tương đương phí toán học

$$ P = \frac{\text{EPV}(\text{death benefits})+\text{EPV}(\text{pure endowment})}{\text{EPV}(\text{rho})}. $$

# Premium level
(EPV_death_benefits + EPV_pure_endowment) / EPV_rho

3118.116
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Cùng luyện tập nào!

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Preparing Video For Download...