Các khoản chi trả được đảm bảo

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Các khoản chi trả được đảm bảo

Linh hoạt hơn: niên kim trọn đời có thời hạn đảm bảo.
Một hợp đồng điển hình:
- Ban đầu: $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ quyền lợi được chi trả bất kể người thụ hưởng còn sống hay không.
- Sau đó: $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ $\qquad$ quyền lợi được chi trả khi còn sống.

Giải thưởng của Mr. Incredible!

Ông Incredible 35 tuổi.

Ông trúng giải đặc biệt: niên kim trọn đời 10.000 EUR mỗi năm!

Khoản chi trả đầu tiên vào cuối năm thứ nhất. Thêm nữa, 10 khoản đầu tiên được đảm bảo.

Bạn có tính được giá trị giải thưởng này không?

Giải thưởng của Mr. Incredible trong R

Ông 35 tuổi, sống ở Bỉ, năm 2013.
Lãi suất 3%.

Xác suất sống sót của (35)

# Survival probabilities of (35)
kpx <- c(1, cumprod(px[(35 + 1):length(px)]))

Hệ số chiết khấu

# Discount factors 
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:(length(kpx) - 1))

Minh họa giải thưởng của Mr. Incredible

# Benefits guaranteed
benefits_guaranteed <- c(0, rep(10^4, 10), rep(0, length(kpx) - 11))

# Benefits nonguaranteed
benefits_nonguaranteed <- c(rep(0, 11), rep(10^4, length(kpx) - 11))

# PV of the guaranteed annuity
sum(benefits_guaranteed * discount_factors)

85302.03

# EPV of the nonguaranteed life annuity
sum(benefits_nonguaranteed * discount_factors * kpx)

149675.3

# PV of the guaranteed annuity + EPV of the nonguaranteed annuity
sum(benefits_guaranteed * discount_factors) + sum(benefits_nonguaranteed * discount_factors * kpx)

234977.3

Cùng luyện tập nào!

Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R