Mô hình hồi quy tuyến tính

Luyện tập câu hỏi phỏng vấn Thống kê với R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Mô hình hồi quy tuyến tính

Mô hình hồi quy tuyến tính

Mô hình hồi quy tuyến tính

$$ y_i = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip} + e_{i}$$ trong đó:

• $y_i$ - biến phụ thuộc,
• $x_{ij}$ - biến độc lập,
• $\beta_{j}$ - tham số,
• $e_i$ - sai số.

Hàm dự báo tuyến tính

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

$$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i} $$

Biến đổi log

Ví dụ: $$ \hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \cdot ln(x_{i1}) + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

$$ ln(\hat{y_i}) = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_{i1} + ... + \beta_p \cdot x_{ip}$$

Giả định

• Quan hệ tuyến tính
• Sai số phân phối chuẩn
• Phương sai đồng nhất (homoscedastic)
• Quan sát độc lập

Mô hình tuyến tính trong R

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)

print(model)

Call:
lm(formula = dist ~ speed, data = cars)

Coefficients:
(Intercept)        speed  
    -17.579        3.932

Mô hình tuyến tính trong R

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)
new_car <- data.frame(speed = 17.5)

predict(model, newdata = new_car)

       1 
51.23806

Biểu đồ chẩn đoán

model <- lm(dist ~ speed, data = cars)
plot(model)

Tóm tắt

• mô hình hồi quy tuyến tính
• hàm dự báo tuyến tính
• lm() trong R
• biểu đồ chẩn đoán

Ayo berlatih!

Luyện tập câu hỏi phỏng vấn Thống kê với R