Phân bố thời gian giữa các trận động đất ở Parkfield như thế nào?

Các nghiên cứu tình huống về tư duy thống kê

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Dự báo Parkfield

¹ Biên soạn từ Barkun và Lindh, Science, 229, 619-624, 1985

Kiểm định giả thuyết về động đất megathrust Nankai

Giả thuyết: Thời gian giữa các trận động đất Nankai Trough tuân theo phân phối Chuẩn với trung bình và độ lệch chuẩn tính từ dữ liệu

Thống kê kiểm định: ??

Ít nhất là cực đoan như: ??

Thống kê Kolmogorov–Smirnov

Kiểm định Kolmogorov–Smirnov

Giả thuyết: Thời gian giữa các trận động đất Nankai Trough tuân theo phân phối Chuẩn với trung bình và độ lệch chuẩn tính từ dữ liệu

Thống kê kiểm định: Thống kê Kolmogorov–Smirnov

Ít nhất là cực đoan như: $\ge$ K–S quan sát được

Mô phỏng giả thuyết không

Vẽ và lưu thật nhiều (ví dụ 10.000) mẫu từ phân phối lý thuyết

Lấy n mẫu từ phân phối lý thuyết

Tính thống kê K–S từ các mẫu

# Generate samples from theoretical distribution
x_f = np.random.normal(mean_time_gap, std_time_gap, size=10000)

# Initialize K-S replicates
reps = np.empty(1000)

# Draw replicates
for i in range(1000):
    # Draw samples for comparison
    x_samp = np.random.normal(
          mean_time_gap, std_time_gap, size=len(time_gap)
    )

    # Compute K-S statistic
    reps[i] = ks_stat(x_samp, x_f)

# Compute p-value
p_val = np.sum(reps >= ks_stat(time_gap, x_f)) / 1000

Cùng luyện tập nào!

Các nghiên cứu tình huống về tư duy thống kê