Dự đoán hậu nghiệm

Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

Xu thế hậu nghiệm

$Y \sim N(m, s^2)$
$m = a + b X$

Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Xu thế hậu nghiệm

$Y \sim N(m, s^2)$
$m = a + b X$

Xu thế trung bình hậu nghiệm
$m = -104.038 + 1.012 X$

Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Xu thế hậu nghiệm khi chiều cao = 180 cm

$Y \sim N(m, s^2)$
$m = a + b X$

Xu thế trung bình hậu nghiệm
$m = -104.038 + 1.012 X$

-104.038 + 1.012 * 180

78.122
Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Ước tính xu thế hậu nghiệm khi chiều cao = 180 cm

-104.038 + 1.012 * 180

78.122

head(weight_chains)

          a        b        s
1 -113.9029 1.072505 8.772007
2 -115.0644 1.077914 8.986393
3 -114.6958 1.077130 9.679812
4 -115.0568 1.072668 8.814403
5 -114.0782 1.071775 8.895299
6 -114.3271 1.069477 9.016185
Mô hình hóa Bayesian với RJAGS
-104.038 + 1.012 * 180

78.122

weight_chains <- weight_chains  %>% mutate(m_180 = a + b * 180)
head(weight_chains)

          a        b        s      m_180
1 -113.9029 1.072505 8.772007   79.14803
2 -115.0644 1.077914 8.986393   78.96014
3 -114.6958 1.077130 9.679812   79.18771
4 -115.0568 1.072668 8.814403   78.02352
5 -114.0782 1.071775 8.895299   78.84138
6 -114.3271 1.069477 9.016185   78.17877

-113.9029 + 1.072505 * 180

79.148
Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Phân phối hậu nghiệm của xu thế

-104.038 + 1.012 * 180

78.122

head(weight_chains$m_180)

79.14803
78.96014
79.18771
78.02352
78.84138
78.17877

Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Khoảng tin cậy hậu nghiệm cho xu thế

-104.038 + 1.012 * 180

78.122

head(weight_chains$m_180)

79.14803
78.96014
79.18771
78.02352
78.84138
78.17877


quantile(weight_chains$m_180, 
    c(0.025, 0.975))

    2.5%    97.5% 
76.95054 79.23619
Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Trực quan hóa xu thế hậu nghiệm

-104.038 + 1.012 * 180

78.122

head(weight_chains$m_180)

79.14803
78.96014
79.18771
78.02352
78.84138
78.17877


quantile(weight_chains$m_180, 
    c(0.025, 0.975))

    2.5%    97.5% 
76.95054 79.23619
Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Xu thế hậu nghiệm vs dự đoán hậu nghiệm

Cân nặng trung bình hậu nghiệm (hay xu thế) của nhóm người lớn cao 180 cm

-104.038 + 1.012 * 180

78.122

Cân nặng dự đoán hậu nghiệm của một người lớn cụ thể cao 180 cm 

-104.038 + 1.012 * 180

78.122
Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

$Y \sim N(m_{180}, s^2)$                   $m_{180} = a + b * 180$

head(weight_chains, 3)

          a        b        s      m_180
1 -113.9029 1.072505 8.772007   79.14803
2 -115.0644 1.077914 8.986393   78.96014
3 -114.6958 1.077130 9.679812   79.18771

set.seed(2000)
rnorm(n = 1, mean = 79.14803, sd = 8.772007)

71.65811

rnorm(n = 1, mean = 78.96014, sd = 8.986393)

75.78894

rnorm(n = 1, mean = 79.18771, sd = 9.679812)

87.80419
Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Phân phối dự đoán hậu nghiệm

Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Khoảng dự đoán hậu nghiệm

Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Cùng luyện tập nào!

Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Preparing Video For Download...