Phân phối Gaussian

Các Mô hình Hỗn hợp trong R

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

Mô hình hỗn hợp cho dữ liệu Gender

Gói dùng để khớp mô hình hỗn hợp

mixtools
- Không có triển khai phân phối Poisson.
bayesmix
- Suy luận Bayesian nằm ngoài phạm vi khóa học.
EMCluster
- Chỉ hỗ trợ phân phối Gaussian.
flexmix
- Có đủ các phân phối cần dùng và linh hoạt để xây dựng mô hình phức tạp hơn.

Tính chất của phân phối Gaussian

Mean (trung bình)

Standard deviation (độ lệch chuẩn)

Lấy mẫu từ phân phối Gaussian

Để sinh mẫu từ phân phối Gaussian:

rnorm(n, mean, sd)

Ví dụ: Sinh 100 giá trị từ phân phối Gaussian có mean = 10 và standard deviation = 5

> population_sample <- rnorm(n = 100, mean = 10, sd = 5)
> head(population_sample)

[1]  6.248874  9.564190 16.006521  9.139647 10.114969 16.423538

Ước lượng giá trị trung bình

Không biết mean và standard deviation, chỉ có quan sát
- Cần được ước lượng từ quan sát
Ước lượng mean bằng cách tính trung bình mẫu

> mean_estimate <- mean(population_sample)

10.35759

Để ước lượng sd, thực hiện quy trình sau

$$value_i\rightarrow (. -mean\_estimate)\rightarrow (.)^2\rightarrow mean (.)\rightarrow \sqrt{(.)}$$

> population_sample %>%  
+   subtract(mean_estimate) %>%
+   raise_to_power(2) %>% mean() %>% sqrt()

5.318641

Dùng hàm sd

> standard_deviation_estimate <- sd(population_sample)
> standard_deviation_estimate

5.345435

Trực quan hóa phân phối Gaussian ước lượng

# Chuyển mẫu thành data frame
population_sample <- data.frame(x = population_sample)

# Vẽ biểu đồ histogram
ggplot(data = population_sample) + 
   geom_histogram(aes(x = x, y = ..density..)) +
   stat_function(geom = "line", 
                 fun = dnorm, 
                 args = list(mean = mean_estimate, 
                             sd = standard_deviation_estimate))

Cùng luyện tập nào!

Các Mô hình Hỗn hợp trong R