AIC và BIC

Mô hình ARIMA với Python

James Fulton

Climate informatics researcher

AIC - Akaike Information Criterion

AIC thấp hơn => mô hình tốt hơn
AIC thiên về mô hình đơn giản với bậc thấp

BIC - Bayesian Information Criterion

Rất giống AIC
BIC thấp hơn => mô hình tốt hơn
BIC thiên về mô hình đơn giản với bậc thấp

AIC so với BIC

BIC ưu tiên đơn giản hơn AIC
AIC chọn mô hình dự báo tốt hơn
BIC chọn mô hình giải thích tốt hơn

AIC và BIC trong statsmodels

# Tạo mô hình
model = ARIMA(df, order=(1,0,1))

# Fit mô hình
results = model.fit()

# In tóm tắt kết quả
print(results.summary())

                            Statespace Model Results                           
==============================================================================
Dep. Variable:                      y   No. Observations:                 1000
Model:               SARIMAX(2, 0, 0)   Log Likelihood               -1399.704
Date:                Fri, 10 May 2019   AIC                           2805.407
Time:                        01:06:11   BIC                           2820.131
Sample:                    01-01-2013   HQIC                          2811.003
                         - 09-27-2015                                         
Covariance Type:                  opg

AIC và BIC trong statsmodels

# Tạo mô hình
model = ARIMA(df, order=(1,0,1))

# Fit mô hình
results = model.fit()

# In AIC và BIC
print('AIC:', results.aic)
print('BIC:', results.bic)

AIC: 2806.36 
BIC: 2821.09

Tìm kiếm theo AIC và BIC

# Lặp theo bậc AR
for p in range(3):
    # Lặp theo bậc MA
    for q in range(3):

        # Fit mô hình
        model = ARIMA(df, order=(p,0,q))
        results = model.fit()

        # in bậc mô hình và giá trị AIC/BIC
        print(p, q, results.aic, results.bic)

0 0 2900.13 2905.04
0 1 2828.70 2838.52
0 2 2806.69 2821.42
1 0 2810.25 2820.06
1 1 2806.37 2821.09
1 2 2807.52 2827.15
...

Tìm kiếm theo AIC và BIC

order_aic_bic =[]
# Lặp theo bậc AR
for p in range(3):
    # Lặp theo bậc MA
    for q in range(3):

        # Fit mô hình
        model = ARIMA(df, order=(p,0,q))
        results = model.fit()

        # Thêm bậc và điểm vào danh sách
        order_aic_bic.append((p, q, results.aic, results.bic))

# Tạo DataFrame chứa bậc mô hình và điểm AIC/BIC
order_df = pd.DataFrame(order_aic_bic, columns=['p','q', 'aic', 'bic'])

Tìm kiếm theo AIC và BIC

# Sắp xếp theo AIC
print(order_df.sort_values('aic'))

   p  q      aic      bic
7  2  1  2804.54  2824.17
6  2  0  2805.41  2820.13
4  1  1  2806.37  2821.09
2  0  2  2806.69  2821.42
...

# Sắp xếp theo BIC
print(order_df.sort_values('bic'))

   p  q      aic      bic
3  1  0  2810.25  2820.06
6  2  0  2805.41  2820.13
4  1  1  2806.37  2821.09
2  0  2  2806.69  2821.42
...

Bậc mô hình không dừng

# Fit mô hình
model = ARIMA(df, order=(2,0,1))
results = model.fit()

ValueError: Tham số tự hồi quy khởi tạo không dừng
được phát hiện khi `enforce_stationarity` đặt là True.

Khi một số bậc không chạy được

# Lặp theo bậc AR
for p in range(3):
    # Lặp theo bậc MA
    for q in range(3):


        # Fit mô hình
        model = ARIMA(df, order=(p,0,q))
        results = model.fit()

        # In bậc mô hình và giá trị AIC/BIC
        print(p, q, results.aic, results.bic)

Khi một số bậc không chạy được

# Lặp theo bậc AR
for p in range(3):
    # Lặp theo bậc MA
    for q in range(3):

        try:
            # Fit mô hình
            model = ARIMA(df, order=(p,0,q))
            results = model.fit()

            # In bậc mô hình và giá trị AIC/BIC
            print(p, q, results.aic, results.bic)

        except:
            # In AIC và BIC là None khi lỗi
            print(p, q, None, None)

Ayo berlatih!

Mô hình ARIMA với Python